邊界元法因其獨特的優(yōu)勢已被廣泛用于工程與科學計算中,成為重要的數(shù)值模擬方法之一。相比其他數(shù)值方法,邊界元法具有降維、僅需邊界離散等優(yōu)點,但應用于復雜問題時,其對應的基本解難以獲得,這也是限制邊界元法發(fā)展的最大因素之一。大量的復雜問題,如瞬態(tài)問題、非線性問題等的邊界元法求解,往往只能利用對應相關簡單問題的基本解,這樣不可避免的導致得到的控制積分方程中依舊包含域積分項。徑向積分法是目前公認為最有效、精確的能將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分的方法之一,本文以徑向積分邊界元法為基礎開展了對單相凝固熱傳導問題數(shù)值分析方法的研究。本文將徑向積分邊界元法與精細積分算法相結(jié)合,提出了平面單相凝固熱傳導問題分析的時域精細積分邊界元方法。首先,將穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的基本解作為權函數(shù),給出相變問題的加權余量的積分方程,并利用徑向積分法將瞬態(tài)項和熱源項等相關的域積分方程轉(zhuǎn)換為純邊界積分方程,獲得瞬態(tài)熱傳導問題分析的離散常微分方程組。然后,再利用無條件穩(wěn)定的精細積分法求解常微分方程組,獲得域內(nèi)的溫度場和相變界面的熱流密度。最后,采用界面追蹤法確定相變移動界面位置,從而給出平面單相凝固熱傳導問題的一個有效數(shù)值分析方法。數(shù)值驗證... 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 選題背景以及意義
    1.2 邊界元法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 相變熱傳導問題分析的數(shù)值方法研究進展
    1.4 時域分析的精細積分方法的研究現(xiàn)狀
    1.5 本文的主要內(nèi)容
2 徑向積分法簡介
    2.1 引言
    2.2 徑向積分公式
    2.3 徑向積分函數(shù)的數(shù)值計算
    2.4 小結(jié)
3 二維單相凝固問題的時域精細積分邊界元法
    3.1 引言
    3.2 平面單相凝固問題的控制方程
    3.3 邊界積分方程
        3.3.1 時間步長的確定
        3.3.2 邊界積分方程的推導
        3.3.3 域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分
    3.4 邊界積分方程的離散
    3.5 精細積分法簡介
    3.6 界面追蹤法
    3.7 數(shù)值算例
    3.8 小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]瞬態(tài)熱傳導問題的精細積分-雙重互易邊界元法[J]. 陳豪龍,周煥林,余波.  應用力學學報. 2017(05)
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[3]復阻尼結(jié)構動力方程的增維精細積分法[J]. 吳澤玉,王東煒,李玉河.  振動與沖擊. 2017(02)
[4]衰變熱源作用下飽和多孔介質(zhì)熱固結(jié)問題的擴展精細積分法[J]. 王路君,艾智勇.  力學學報. 2017(02)
[5]相變傳熱問題的再生核粒子-最小二乘配點法[J]. 穆磊,王振華,賀志宏,董士奎,談和平.  太陽能學報. 2016(05)
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[7]基于Sigmoid函數(shù)光滑化的等效熱容和有限元法求解相變傳熱問題[J]. 何宜謙,楊海天.  應用基礎與工程科學學報. 2011(05)
[8]無網(wǎng)格法在青藏鐵路路基溫度場非線性分析中的應用研究[J]. 高志華,曾輝輝,金龍,李雙洋.  鐵道學報. 2009(03)
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博士論文
[1]考慮介質(zhì)隨機性和非均勻性的波動問題邊界元法[D]. 向家琳.清華大學 1994
[2]三維彈塑性，彈粘塑性有限元與邊界元耦合數(shù)值方法及其在巖土工程中的應用[D]. 雷曉燕.清華大學 1989
[3]若干彈性結(jié)構邊界元優(yōu)化問題及其顯示系統(tǒng)[D]. 宋國書.清華大學 1989
[4]三維彈塑性分析的有限元—邊界元耦合方法[D]. 岑章志.清華大學 1984

碩士論文
[1]等幾何邊界元在聲學結(jié)構敏感度分析及其形狀優(yōu)化設計中的應用[D]. 劉程.中國科學技術大學 2017
[2]相變熱傳導問題的數(shù)值解及應用[D]. 林文生.內(nèi)蒙古工業(yè)大學 2007



本文編號：2905509