近幾十年來,關(guān)于電子動力學(xué)行為的模擬的數(shù)學(xué)理論被廣泛研究。許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家們越來越關(guān)注此類問題并且提出了許多的關(guān)于半導(dǎo)體材料和裝置的數(shù)學(xué)模型。因為現(xiàn)在關(guān)于更好的半導(dǎo)體裝置的結(jié)構(gòu)的研究是被需要的,進(jìn)一步關(guān)于量子和電穴的動力學(xué)研究也是被需要的,而且變得越來越重要。在實際模擬裝置中,漂移-擴(kuò)散方程是應(yīng)用最廣泛的之一。在這篇文章中,我們主要討論了經(jīng)典的雙極漂移-擴(kuò)散方程的初值問題的解的漸近行為。首先研究在有界區(qū)域內(nèi)一維雙極量子漂移-擴(kuò)散模型的解的長時間行為,證明解的全局吸引子的存在性。其次,考察了三維雙極漂移-擴(kuò)散模型模擬半導(dǎo)體裝置,這是用來描述電子和電穴的動力學(xué)行為的最簡單的宏觀模型。基于一維雙極漂移-擴(kuò)散方程的自相似波的結(jié)果,我們研究關(guān)于三維雙極漂移-擴(kuò)散模型的平面自相似波的穩(wěn)定性。運用能量的方法,我們證明當(dāng)初值是平面自相似波的小擾動時,三維雙極漂移-擴(kuò)散方程的初值問題的光滑解的整體存在性,并進(jìn)一步證明三維雙極漂移-擴(kuò)散方程的解隨時間變化以代數(shù)衰減速率趨于平面自相似波的解。 

【文章來源】：華東理工大學(xué)上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 相關(guān)記號和重要的不等式
        1.2.1 一些預(yù)備知識
        1.2.2 相關(guān)記號
    1.3 一維量子漂移-擴(kuò)散方程的相關(guān)背景
    1.4 三維漂移-擴(kuò)散方程的形式
第2章 一維量子漂移-擴(kuò)散方程的全局吸引子的存在性
    2.1 相關(guān)重要的結(jié)果
    2.2 重要的定理展示
    2.3 結(jié)果的得出及證明
第3章 三維漂移-擴(kuò)散方程的解的長時間行為
    3.1 三維漂移-擴(kuò)散方程的一般性引理
    3.2 一些準(zhǔn)備
    3.3 原始問題的改寫
    3.4 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況



本文編號：2904848