p-進(jìn)對(duì)稱空間是通常的復(fù)上半面在p-進(jìn)域上的幾何的一種類比,它是一個(gè)剛性解析空間.本文主要把p-進(jìn)對(duì)稱空間的已知的部分結(jié)果推廣到p-進(jìn)對(duì)稱空間的乘積Π_i=1^r（?）^di上.設(shè)Γ是Π_i=1^r（PGL）_di+1（K）的無(wú)撓的離散子群,我們證明了商空間Γ\Π_i=1^r（?）^di的德拉姆上同調(diào)群的覆蓋譜序列的存在性;如果Γ還是cocompact,我們也證明了 Hodge-to-deRham譜序列的存在性. 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)：剛性幾何
    2.1 非阿基米德域
    2.2 Tate代數(shù),Affinoid代數(shù)和Affinoid空間
    2.3 Affinoid空間上的Grothendieck拓?fù)?br>    2.4 剛性空間
    2.5 剛性德拉姆上同調(diào)
第三章 p-進(jìn)對(duì)稱空間
    3.1 符號(hào)
    3.2 Bruhat-Titsbuilding理論
    3.3 p-進(jìn)對(duì)稱空間
    3.4 Reduction映射
    3.5 Hodge-like分解
    3.6 問(wèn)題的出和策略
第四章 p-進(jìn)對(duì)稱空間的乘積
    4.1 符號(hào)
    4.2 p-進(jìn)對(duì)稱空間的乘積
    4.3 Reduction映射
第五章 主要結(jié)果：p-進(jìn)對(duì)稱空間乘積的商空間與譜序列
    5.1 剛性K-空間的商空間
    5.2 商空間的覆蓋譜序列
    5.3 p-進(jìn)對(duì)稱空間乘積的商空間
第六章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：2902265