本文主要研究了一些有限半環(huán)生成的簇及其子簇格,得到了一些有意義的結(jié)果,所得研究成果可分為以下四部分.第一部分,給出了由二階加法完全正則乘法冪等半環(huán)L2,R2,D2,Z2生成的半環(huán)簇HSP（L2,R2,D2,Z2）中半環(huán)的分解定理,證明了半環(huán)簇HSP（L2,R2,D2,Z2）中的次直不可約環(huán)只有Z2.借助上述結(jié)果,本部分還刻畫了半環(huán)簇HSP（L2,R2,D2,Z2）的子簇格L（HSP（L2,R2,D2,Z2））,證明了此格中的每一個(gè)成員都是有限基的.在此基礎(chǔ)上,證明了由所有的二階加法完全正則乘法冪等半環(huán)L2,R2,D2,Z2,M2生成的半環(huán)簇HSP（L2,R2,D2,Z2,M2）的子簇格L（HSP（L2,R2,D2,Z2,M2））是一個(gè)32-階的布爾代數(shù).第二部分,給出了半環(huán)簇Rn和加法冪等半環(huán)簇N∩ Sl+的Mal’cev積Rn。（N∩ Sl+）中半環(huán)的分解定理,證明了 Mal’cev積RO（N∩S）是由附加恒等式xn≈x和x +（2n-2）xyx≈x定義的一個(gè)半環(huán)簇,且有RnO（N∩ Sl+）= Rn∨（N∩ Sl+）,另外,本部分還刻畫了 RnO（N∩Sl+）中的次直不可約成員,證... 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：105 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    §1.1 半環(huán)及半環(huán)簇的研究背景及其進(jìn)展
    §1.2 本文的工作
第二章 預(yù)備知識
    §2.1 半環(huán)
    §2.2 字母、字和項(xiàng)
    §2.3 等式、簇、自由對象和字問題
    §2.4 子簇格、次直不可約成員、Mal'cev積
    §2.5 某些二階半環(huán)的等式基
第三章 二階加法完全正則乘法冪等半環(huán)生成的簇
2, R₂,D₂,Z₂）的子簇">    §3.1 HSP（L₂, R₂,D₂,Z₂）的子簇
2, R₂,D₂, Z₂, M₂）的簇">    §3.2 HSP（L₂, R₂,D₂, Z₂, M₂）的簇
n≈x的半環(huán)簇">第四章 滿足等式xⁿ≈x的半環(huán)簇
nO（N∩（?）l）">    §4.1 半環(huán)簇R_nO（N∩（?）l）
nO（N∩（?）l）的子簇">    §4.2 半環(huán)簇R_nO（N∩（?）l）的子簇
p+1≈x的加法冪等半環(huán)簇">第五章 滿足x^p+1≈x的加法冪等半環(huán)簇
    §5.1 一些輔助結(jié)果和符號
p+1
O的自由對象">    §5.2 SAp+1
O的自由對象
p+1
O的子簇格">    §5.3 ROBAp+1
O的子簇格
k=1
m x_k)ⁿ≈Πk=1
m=1 x_k的加法冪等半環(huán)簇">第六章 滿足(Πk=1
m x_k)ⁿ≈Πk=1
m=1 x_k的加法冪等半環(huán)簇
    §6.1 （m,n,1）-閉子集
    §6.2 Sr（m,n,1）的自由對象
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝
作者簡介



本文編號：2902243

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