本文研究了下列幾類具有特殊結(jié)構(gòu)的矩陣的行列式和逆矩陣:具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hermitian Toeplitz 矩陣、具有Gaussian Fibonacci 數(shù)的斜Hermitian Toeplitz 矩陣、具有Fibonacci數(shù)的對稱Toeplitz矩陣以及它們各自對應(yīng)的Hankel矩陣,共分為以下五章進行了闡述:第一章包括三節(jié),第一節(jié)主要介紹了 Toeplitz矩陣的應(yīng)用背景以及具有著名數(shù)的各種結(jié)構(gòu)矩陣的國內(nèi)國外的研究情況;第二節(jié)則給出了以上三種特殊Toeplitz矩陣以及它們各自對應(yīng)的Hankel矩陣在內(nèi)的六種結(jié)構(gòu)矩陣的定義,而且還給出了一些有用的引理;第三節(jié)對本文進行的主要工作進行了敘述.第二章對具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hermitian Toeplitz矩陣和Hankel矩陣的行列式和逆矩陣進行了研究,第一節(jié)中構(gòu)造適當(dāng)?shù)淖儞Q矩陣得到具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hermitian Toeplitz矩陣的行列式和逆矩陣;在第二節(jié)利用Toeplitz矩陣和Hankel矩陣間的關(guān)系得到具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hankel矩陣的行列式和逆矩陣;第三節(jié)給出具有復(fù)Fib... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
主要符號對照表
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識
        1.2.1 三種遞推數(shù)列的定義
        1.2.2 六種結(jié)構(gòu)矩陣的定義
        1.2.3 五個重要引理
    1.3 本文的主要工作
第二章 具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hermitian Toeplitz矩陣和Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    2.1 具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hermitian Toeplitz矩陣的行列式和逆矩陣
    2.2 具有復(fù)Fibonacci數(shù)的Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    2.3 算例
第三章 具有Gaussian Fibonacci數(shù)的斜Hermitain Toeplitz矩陣和Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    3.1 具有Gaussian Fibonacci數(shù)的斜Hermitain Toeplitz矩陣的行列式和逆矩陣
    3.2 具有Gaussian Fibonacci數(shù)的Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    3.3 算例
第四章 具有Fibonacci數(shù)的對稱Toeplitz矩陣和次對稱Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    4.1 具有Fibonacci數(shù)的對稱Toeplitz矩陣的行列式和逆矩陣
    4.2 具有Fibonacci數(shù)的次對稱Hankel矩陣的行列式和逆矩陣
    4.3 算例
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表和撰寫的文章
致謝



本文編號：2902136