一個連通圖G的所有的點對的距離之和稱為Wiener指數(shù),其距離的倒數(shù)之和稱為Harary指數(shù).本文的主要內容有:第一章,首先介紹了圖論的起源和發(fā)展以及兩種指數(shù)在圖論中的應用價值和方法,然后介紹了圖論中的一些重要概念和指數(shù)的一些重要研究結果,最后總結了本文的主要內容和所得結論.第二章,主要研究給定直徑d的單圈圖的Harary指數(shù),文中計算得到當4≤d≤n-3時,給定直徑的單圈圖具有極大Harary指數(shù),并得到其取得極值時所對應的極圖.另外當d（?）0（mod 2）時,固定直徑的單圈圖的第二大Harary指數(shù)和其極圖也被得到.第三章,主要研究給定直徑d的一類雙圈圖的Wiener指數(shù),當圍長滿足（?）＜d時,得到取得Wiener指數(shù)最小值時對應的極圖. 

【文章來源】：中北大學山西省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

20U的d2階單圈圖

1 12 21 1 1 1( ) ( ) ( 2 3) ( 1) ( 1) = ( 2 3) 0t t t tt tn ni i i iW W n t i i i i n t2 2( ) ( )t tn n W .0U 是階數(shù)為 d 3的雙圈圖,如圖 3.2.3 所示.0 1U ( p,2 3,..., )dp p 是由0U 在0 1 1( ) / { , }d U v v 上連接ip 個懸掛點得到的圖,顯然,當 k 1或 k d 時,2 d p 0 2 3 2 3 2 32{ ( , ,..., , ) : 3}dd d i d diU p p p p p p p n d ,dnU0{ (0,..., 0, , 0iU p..,0, , 0,..., 0) , 0}di n ip U p .如前文引言介紹,記dnU 為 n 階雙圈圖，且兩個1 22 2g gd ，dP 是dnU 中的一誘導路.

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]關于哈拉里指數(shù)和多重維納指數(shù)的注記[J]. 晏立,高煒.  云南師范大學學報(自然科學版). 2016(02)
[3]三圈圖的Harary指數(shù)[J]. 蔡改香,邢抱花,余桂東.  運籌學學報. 2015(02)
[4]具有k個懸掛點的n階單圈圖的Harary指數(shù)(英文)[J]. 蔡改香,余桂東,邢抱花.  華東師范大學學報(自然科學版). 2015(01)
[5]固定直徑的樹的Harary指數(shù)[J]. 肖金環(huán),趙飚.  曲阜師范大學學報(自然科學版). 2014(03)
[6]連通圖的Harary指數(shù)上界及其極圖[J]. 李小新,查淑萍,范益政.  中國科學技術大學學報. 2014(02)
[7]關于給定直徑的單圈圖的Wiener指標[J]. 任偲睿,施勁松.  華東理工大學學報(自然科學版). 2013(06)
[8]給定懸掛點數(shù)圖的Harary指數(shù)的極圖[J]. 龔奇娟,余桂東.  安慶師范學院學報(自然科學版). 2013(03)
[9]固定直徑的樹的Wiener指數(shù)(英文)[J]. 邢抱花,蔡改香.  運籌學學報. 2011(04)
[10]若干圖類的Wiener指數(shù)的極值(英文)[J]. 林曉霞.  運籌學學報. 2010(02)

博士論文
[1]關于圖的兩類多項式及相關指數(shù)的研究[D]. 張海良.華東師范大學 2013

碩士論文
[1]一類特殊雙圈圖的Harary指數(shù)[D]. 靳宇飛.中北大學 2017
[2]圖的獨立多項式研究[D]. 劉琳.華中師范大學 2016
[3]給定直徑的樹Wiener指數(shù)研究[D]. 胡文潔.上海交通大學 2015
[4]單圈圖的Harary指數(shù)[D]. 陳單單.湖南師范大學 2009
[5]單圈圖的Wiener指數(shù)[D]. 湯自凱.湖南師范大學 2006



本文編號：2901923