非線性偏微分方程精確解的構(gòu)建重要而令人感興趣.本文運用擴展的（G’/G）-展開法和整合分數(shù)階導(dǎo)數(shù)構(gòu)造了（3+1）維時空分數(shù)階mKdV-ZK 方程、基于密度的二次非線性分數(shù)階反應(yīng)擴散（DR）方程、（3+1）維KdV方程的系列精確解.從而獲得了更為豐富的新解,這些新解包括含有參數(shù)的雙曲函數(shù)解、三角函數(shù)解、有理函數(shù)解. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 前言
    1.1 研究綜述
    1.2 本文主要內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識
        1.3.1 擴展的（G'/G）-展開法
        1.3.2 整合分數(shù)階導(dǎo)數(shù)
2 （3+1）維時空分數(shù)階mKdV-ZK方程的新精確解
    2.1 引言
    2.2 方法描述
    2.3 過程與結(jié)果
    2.4 本章小結(jié)
3 基于密度的二次非線性分數(shù)階反應(yīng)擴散（DR）方程的新精確解
    3.1 引言
    3.2 方法描述
    3.3 過程與結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
4 擴展的（G'/G）-展開法和（3+1）維KdV方程的新精確解
    4.1 引言
    4.2 方法描述
    4.3 過程與結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
5 全文總結(jié)
參考文獻
附錄一 附錄:各章中的圖表
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1](3+1)維時空分數(shù)階mKdV-ZK方程的新精確解[J]. 洪韻,孫峪懷,江林,張雪.  四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(04)
[2]非線性分數(shù)階Klein-Gordon方程的新顯式解（英文）[J]. 李釗,孫峪懷,張雪,張健,黃春.  四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(02)
[3]一類（3+1）維KdV方程的有理解及其怪波[J]. 汪春江,舒級,李倩,王云肖,楊袁.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(02)
[4]修改的（G′/G）-展開法與三階非線性波動方程的精確解[J]. 李釗,孫峪懷,黃春.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2016(02)
[5]一類混合KdV方程的精確孤立波解[J]. 廖歐,舒級,曾群香.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(04)
[6](2+1)維廣義淺水波方程的Backlund變換和新精確解的構(gòu)建[J]. 孫峪懷,程才,柳緒倫,張健.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(03)
[7]廣義KdV-Zakharov-Kuznetsev方程的對稱約化、精確解和守恒律[J]. 于興江.  量子電子學(xué)報. 2014(06)
[8]首次積分法下高維非線性偏微分方程新的行波解[J]. 黃欣.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2014(03)
[9]擴展的(G′/G)展開法和Zakharov方程組的新精確解[J]. 尹君毅.  物理學(xué)報. 2013(20)
[10]廣義Riccati展開法及其在foam drainage方程中的應(yīng)用[J]. 費琪.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2012(01)



本文編號：2901894