Turán問(wèn)題是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的問(wèn)題.對(duì)于給定正整數(shù)n和r一致超圖F,Turán數(shù)ex（n,F）定義為n個(gè)頂點(diǎn)上的不包含F(xiàn)作為子圖的r 一致超圖最多能有的邊數(shù).F的Turán密度定義為π（F）=limn→∞（?）.非二部簡(jiǎn)單圖的Turán數(shù)的漸近值已經(jīng)解決:Turán在1941年證明了所有完全圖的Turán數(shù)及其相應(yīng)的極值結(jié)構(gòu);對(duì)于一般圖,Erdos-Stone-Simonovits給出了其Turán數(shù)與其色數(shù)的關(guān)系.但對(duì)一般二部圖的Turán數(shù)即使?jié)u近值我們也知之甚少.如對(duì)偶圈已知的情形只有C4,C6,C10.對(duì)于超圖,Turán數(shù)已知的結(jié)果非常少.就連最簡(jiǎn)單的完全圖K43的Turán數(shù)至今都是懸而未決.在Turán問(wèn)題的研究中,形成了很多重要的方法,其中,拉格朗日方法是研究Turán問(wèn)題的一個(gè)有力工具.Hefetz和Keevash指出確定具有某類特殊性質(zhì)的超圖具有多大的拉格朗日是一個(gè)很有意義的問(wèn)題.本文主要集中研究給定一個(gè)超圖F,不含F(xiàn)作為子圖的超圖的拉格朗日的最大值,我們稱之為拉格朗日密度.近年來(lái),有不少專家學(xué)者在拉格朗日密度及其擴(kuò)張的Turán數(shù)做出了系列工作.例如,H... 

【文章來(lái)源】：湖南大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１：?３條邊的３?—致超圖所有情形??－２?－??

圖２．５：不包含ｒｐ３作為子圖的Ｇ??


本文編號(hào)：2896286