多孔介質(zhì)作為一種由骨架與大量微小空隙組成的材料,廣泛存在于自然界與工程應(yīng)用中。其中巖土作為土木工程的基礎(chǔ)和建筑材料,與人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān),比如工程中涉及到的土體開挖、地基沉降、堤壩滲流變形、油氣開采、煤層內(nèi)瓦斯?jié)B流、地基的蒸發(fā)固結(jié)和山體滑坡等問題。在處理這些問題之前,我們需要了解土體的以下幾個特點(diǎn):(1)不同相之間的相互耦合作用,如固-液耦合、固-液-氣耦合、固-氣耦合等。固體骨架的變形將直接影響孔隙空間內(nèi)的流體流動狀態(tài),反過來,孔隙內(nèi)的流體流動也會對固體骨架變形產(chǎn)生影響,這使得土體的力學(xué)行為比傳統(tǒng)單相固體更加復(fù)雜多變;(2)高度非均質(zhì)性和非線性行為,土體材料由于經(jīng)歷了復(fù)雜而漫長的地質(zhì)作用,因此其材料性質(zhì)往往呈現(xiàn)不均勻的特性且非線性行為復(fù)雜;(3)大規(guī)模和多尺度特性,對于現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)和地質(zhì)災(zāi)害,如水力壓裂開采頁巖氣、城市地下水開采引起的地面沉降、地震砂土液化等,由于其涉及問題規(guī)模大且需要精細(xì)網(wǎng)格描述細(xì)尺度信息,最后得到的整體模型往往導(dǎo)致常規(guī)數(shù)值方法無法求解。因此,發(fā)展高效率和高精度的新型數(shù)值方法對于理解與研究土體力學(xué)機(jī)理以及評估工程結(jié)構(gòu)安全性和穩(wěn)定性都具有重要意義。本文基于多尺度有限元方法的理論基礎(chǔ),對單相固體與飽和多孔介質(zhì)非線性問題的多尺度分析算法展開研究,主要研究工作包括:提出了針對飽和多孔介質(zhì)彈塑性固結(jié)和動力問題的廣義耦合擴(kuò)展多尺度有限元方法;提出了針對單相固體和飽和多孔介質(zhì)局部化問題的嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元方法;提出了針對單相固體裂紋擴(kuò)展問題的嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元方法以及水力壓裂問題的嵌入強(qiáng)/弱間斷自適應(yīng)多尺度有限元方法。本文主要內(nèi)容分為以下五個部分:第一、針對均質(zhì)和非均質(zhì)飽和多孔介質(zhì)彈塑性固結(jié)和動力問題,提出了廣義耦合擴(kuò)展多尺度有限元方法。該方法不同于耦合擴(kuò)展多尺度有限元方法需要構(gòu)造兩套獨(dú)立的固相與液相數(shù)值基函數(shù),而是直接基于等效剛度矩陣來構(gòu)造全耦合的數(shù)值基函數(shù),其可以準(zhǔn)確地傳遞單胞內(nèi)的固液耦合信息和動力特性。同時,建立了多尺度有限元方法框架下構(gòu)造數(shù)值基函數(shù)的一般化公式,可以一次計算得到單胞的全部數(shù)值基函數(shù)。針對非線性問題,進(jìn)一步提出了位移與孔隙壓強(qiáng)分解技術(shù),將細(xì)尺度解分為降尺度解和攝動解。最后,通過均質(zhì)和非均質(zhì)飽和多孔介質(zhì)彈塑性固結(jié)與動力問題的數(shù)值測試,表明所提出算法具有良好的收斂性、計算精度和效率。本文所發(fā)展的方法適合于其它的多相多場耦合非線性問題,具有廣闊的應(yīng)用前景。第二、針對單相固體應(yīng)變局部化問題,提出了嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元方法。該方法的主要思想是用嵌入強(qiáng)間斷模型描述細(xì)尺度上的間斷,由于引入的單元附加自由度可以通過凝聚技術(shù)在單元級別上消除,使得單胞的等效剛度陣維度可以保持不變而便于程序?qū)崿F(xiàn);在粗尺度上提出了一種增強(qiáng)的多節(jié)點(diǎn)粗單元技術(shù),其可以動態(tài)的根據(jù)間斷位置來增加粗節(jié)點(diǎn)個數(shù),構(gòu)造的增強(qiáng)數(shù)值基函數(shù)可以正確捕捉細(xì)尺度上的間斷特性;發(fā)展了局部攝動方法來更新細(xì)尺度解。最后,通過典型的應(yīng)變局部化算例,驗證了所提出算法的正確性與有效性。第三、基于新發(fā)展的增強(qiáng)多節(jié)點(diǎn)粗單元技術(shù)和嵌入強(qiáng)間斷模型,提出了針對飽和多孔介質(zhì)局部化問題的嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元方法。該模型在細(xì)尺度上假設(shè)位移場和流量場為強(qiáng)間斷,而孔隙壓強(qiáng)場仍連續(xù),由于間斷流量場不直接引入求解方程,僅需在后處理中計算得到,這大大降低了計算的難度。采用耦合粗單元技術(shù)和增強(qiáng)粗單元技術(shù)分別對常規(guī)單胞與局部化單胞進(jìn)行數(shù)值基函數(shù)的求解。均質(zhì)與非均質(zhì)的飽和多孔介質(zhì)局部化算例均表明了所提出算法具有較高的精度與計算效率。第四、針對單相固體脆性斷裂問題,本文進(jìn)一步發(fā)展了嵌入強(qiáng)間斷多尺度有限元方法。細(xì)單元上的裂紋演化由內(nèi)聚力本構(gòu)進(jìn)行描述,粗單元上采用增強(qiáng)數(shù)值基函數(shù)來描述單胞上細(xì)尺度上出現(xiàn)的間斷特性,并詳細(xì)給出了針對斷裂問題的算法實(shí)現(xiàn)流程。在數(shù)值算例中,通過簡單拉伸、三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲裂紋擴(kuò)展問題,進(jìn)一步驗證了該方法可以有效減小模擬問題的計算自由度與計算時間。最后、針對水力壓裂問題提出了嵌入強(qiáng)/弱間斷自適應(yīng)多尺度有限元方法。該模型假設(shè)位移場為強(qiáng)間斷,孔隙壓強(qiáng)為弱間斷,為了正確捕捉水力驅(qū)動下的裂紋擴(kuò)展過程,保持相鄰開裂單元裂隙處力與孔隙壓強(qiáng)的連續(xù)性,將裂紋單元中附加的位移與孔隙壓強(qiáng)自由度設(shè)置為全局自由度參與宏觀計算。同時,提出了與該模型相結(jié)合的自適應(yīng)多尺度有限元方法,將距離裂紋尖端一定范圍內(nèi)的粗單元轉(zhuǎn)化為細(xì)單元進(jìn)行計算,其中粗細(xì)單元交界面通過主從節(jié)點(diǎn)約束關(guān)系進(jìn)行耦合。最后通過典型水力壓裂問題驗證了所提出的算法的正確性。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O241.82
【部分圖文】：

１緒論??１．１研究背景與意義??多孔介質(zhì)材料如巖土［１］、微血管網(wǎng)絡(luò)［２］、超多孔水凝膠［３］、焦油砂［４］等（如圖１．１所??示），作為一種由骨架與大量微小空隙組成的組合體，廣泛存在于自然界與工程應(yīng)用中。??其中巖土作為土木工程的基礎(chǔ)和建筑材料，與人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)，比如工程中涉??及到的地基沉降、土體開挖、油氣開采、煤層內(nèi)瓦斯?jié)B流、堤壩滲流變形、地基的蒸發(fā)??固結(jié)和山體滑坡等問題。在處理這些工程問題之前，我們需要了解土體的以下幾個特點(diǎn)：??首先，通常存在不同相之間的相互耦合作用，如固－液耦合、固－液－氣耦合、固－氣耦合等，??固體骨架的變形將直接影響孔隙空間內(nèi)的流體流動狀態(tài)，反過來，孔隙內(nèi)的流體流動也??會對固體骨架變形產(chǎn)生影響，這使得土體的力學(xué)行為比傳統(tǒng)單相固體更加復(fù)雜多變；其??次，土體材料由于經(jīng)歷了復(fù)雜而漫長的地質(zhì)作用，因此其材料性質(zhì)通常具有非均質(zhì)性和??非線性的特點(diǎn)；再者

于地下水的抽取會導(dǎo)致孔隙水壓強(qiáng)的下降，進(jìn)而引起有效應(yīng)力的增大，導(dǎo)致土體壓縮變??形而出現(xiàn)地表沉降；土體抗震方面，如發(fā)生于１９６４年日本新潟縣的大地震，引起砂土??液化現(xiàn)象，導(dǎo)致地基失去承載能力而使大量建筑物發(fā)生倒塌（如圖１．２所示）；環(huán)境保??護(hù)方面，化工廠有毒廢液的排放、城市垃圾處理站垃圾處理等都需要防止土體內(nèi)遷移擴(kuò)??散、滲入地下水等現(xiàn)象的發(fā)生；在建筑設(shè)計與施工方面，需要考慮當(dāng)?shù)氐鼗男再|(zhì)和使??用環(huán)境來合理設(shè)計施工和建造。因此，土體固結(jié)與動力行為的研究，依然是當(dāng)前巖土工??程中與人們生產(chǎn)生活密切相關(guān)的重要研究方向。??ｍ??圖１．２新潟地震液化現(xiàn)象［５］??Ｆｉｇ?１．２?Ｌｉｑｕｅｆａｃｔｉｏｎ?ｉｎ?Ｎｉｉｇａｔａ?ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ１３＇??邊坡失穩(wěn)作為全球三大地質(zhì)災(zāi)害之一，常常給人們的生命與財產(chǎn)安全造成巨大的損??失。據(jù)《中國國土資源報》報道，２０１７年６月２４日，四川省阿壩州茂縣疊溪鎮(zhèn)新磨村??突發(fā)山體滑坡災(zāi)害（如圖１．３所示），滑坡方量巨大，約１８００萬立方米，滑坡體高差??－２－??

當(dāng)前，一些擁有豐富頁巖氣藏的國家和地區(qū)已經(jīng)逐漸開始研究與展開相關(guān)工??作。美國與加拿大“頁巖氣革命”之所以能成功，有賴于其水平井和水力壓裂技術(shù)的快速??發(fā)展，可以說，水力壓裂技術(shù)對油氣井穩(wěn)定開采和提高產(chǎn)量都起到了關(guān)鍵作用，圖１．４??給出了水力壓裂技術(shù)的示意圖。水力壓裂法的目標(biāo)是使頁巖基質(zhì)中產(chǎn)生裂縫，從而提高??儲層宏觀滲透率來提高頁巖基質(zhì)中氣體的流動性。盡管目前該技術(shù)已經(jīng)在工程應(yīng)用中得??到了廣泛應(yīng)用，但仍不足以開采大部分頁巖油氣資源。由此，水力壓裂過程是一個涉及??－３－??
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2893139