社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,給人們的生產(chǎn)生活帶來很大的便利,但與此同時環(huán)境污染也變得日益嚴(yán)峻。污染環(huán)境會改變環(huán)境系統(tǒng)的功能與結(jié)構(gòu),對種群的生存產(chǎn)生不利影響。因此,研究污染環(huán)境中種群的生存狀況及變化規(guī)律是科學(xué)研究的熱點問題。而現(xiàn)實世界中,種群的數(shù)量波動會受到隨機(jī)擾動的影響,且種群不可能單一存活,所以探討污染環(huán)境中受到隨機(jī)干擾的多種群模型就非常重要。在考慮環(huán)境的隨機(jī)干擾時有兩種主流噪聲,即白噪聲和有色噪聲,其中白噪聲用Brown運(yùn)動的形式導(dǎo)數(shù)表示,有色噪聲用連續(xù)時間Markov鏈表示。本文利用隨機(jī)微分方程相關(guān)理論及分析方法,在第二至五章建立污染環(huán)境中內(nèi)稟增長率受白噪聲擾動、各參數(shù)均具有Markov切換的隨機(jī)三種群生態(tài)系統(tǒng),得到隨機(jī)三種群競爭系統(tǒng)、隨機(jī)三種群互惠系統(tǒng)、隨機(jī)三種群兩(競爭)食餌一捕食者系統(tǒng)和隨機(jī)三種群一食餌兩(競爭)捕食者系統(tǒng)中各種群趨于局部滅絕、隨機(jī)非平均持久、隨機(jī)弱平均持久和隨機(jī)強(qiáng)平均持久的充分條件,并用數(shù)值模擬的方法加以驗證,給出其生態(tài)學(xué)意義。第六章討論污染環(huán)境中內(nèi)稟增長率受白噪聲擾動、各參數(shù)均具有Markov切換的一類特殊三種群系統(tǒng)的隨機(jī)持久性,并通過數(shù)值模擬檢驗了所得結(jié)果。
【學(xué)位單位】：石河子大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

污染環(huán)境下具有 Markov 轉(zhuǎn)換的隨機(jī)三種群生態(tài)系統(tǒng)生存分析例 2.2 設(shè)0C (t ) 0.5 0.1sint，1 2 ( , ) (4 5,1 5)。則通過簡單的代數(shù)計算得1 12 2 13 3G I F I F 0.39 0，2 21 1 23 3G I F I F 0.18 0，3 31 1 32 2G I F I F 0.04 0，此時種群 ( ),( 1,2,3)ix t i 是隨機(jī)強(qiáng)平均持久的（見圖 2.1(b)）。

圖 3.1 Markov 切換對種群的影響。(a) (2 3,1 3)；(b) (1 3,2 3)3.4 結(jié)果分析（1）由于*1 0 * 1 0( ) ( )i i i i i iF b r C b r C G（ i 1, 2,3），則種群 ( )ix t 趨于隨機(jī)強(qiáng)平均持久將導(dǎo)致種群 ( )ix t 趨于隨機(jī)弱平均持久，此與種群生存狀態(tài)的概念表述是一致的。（2）由201[ ( ) 0.5 ( )]ki j i ijb r j j （ i 1,2,3）可以看出，白噪聲的存在對種群的生存是不利的，更進(jìn)一步地說，當(dāng)其中一個種群因為白噪聲的干擾而處于劣勢中時，根據(jù)定理 3.2.1 和定理 3.2.2 中條件可知，此時也不利于另兩個種群的生存，這與生態(tài)學(xué)中互惠種群的定義是相符的。另一方面，種群的生存狀態(tài)與 Markov 鏈的平穩(wěn)分布也有非常密切的關(guān)系。若 Markov 鏈在“好”狀態(tài)（也就是20( ) 0.5 ( )i ir 取較大值狀態(tài)）下停

Markov切換對種群的影響之例4.1
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2893529