發(fā)布時間：2020-11-21 20:02

　　 社會經濟的快速發(fā)展,給人們的生產生活帶來很大的便利,但與此同時環(huán)境污染也變得日益嚴峻。污染環(huán)境會改變環(huán)境系統(tǒng)的功能與結構,對種群的生存產生不利影響。因此,研究污染環(huán)境中種群的生存狀況及變化規(guī)律是科學研究的熱點問題。而現實世界中,種群的數量波動會受到隨機擾動的影響,且種群不可能單一存活,所以探討污染環(huán)境中受到隨機干擾的多種群模型就非常重要。在考慮環(huán)境的隨機干擾時有兩種主流噪聲,即白噪聲和有色噪聲,其中白噪聲用Brown運動的形式導數表示,有色噪聲用連續(xù)時間Markov鏈表示。本文利用隨機微分方程相關理論及分析方法,在第二至五章建立污染環(huán)境中內稟增長率受白噪聲擾動、各參數均具有Markov切換的隨機三種群生態(tài)系統(tǒng),得到隨機三種群競爭系統(tǒng)、隨機三種群互惠系統(tǒng)、隨機三種群兩(競爭)食餌一捕食者系統(tǒng)和隨機三種群一食餌兩(競爭)捕食者系統(tǒng)中各種群趨于局部滅絕、隨機非平均持久、隨機弱平均持久和隨機強平均持久的充分條件,并用數值模擬的方法加以驗證,給出其生態(tài)學意義。第六章討論污染環(huán)境中內稟增長率受白噪聲擾動、各參數均具有Markov切換的一類特殊三種群系統(tǒng)的隨機持久性,并通過數值模擬檢驗了所得結果。
【學位單位】：石河子大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

污染環(huán)境下具有 Markov 轉換的隨機三種群生態(tài)系統(tǒng)生存分析例 2.2 設0C (t ) 0.5 0.1sint，1 2 ( , ) (4 5,1 5)。則通過簡單的代數計算得1 12 2 13 3G I F I F 0.39 0，2 21 1 23 3G I F I F 0.18 0，3 31 1 32 2G I F I F 0.04 0，此時種群 ( ),( 1,2,3)ix t i 是隨機強平均持久的（見圖 2.1(b)）。

圖 3.1 Markov 切換對種群的影響。(a) (2 3,1 3)；(b) (1 3,2 3)3.4 結果分析（1）由于*1 0 * 1 0( ) ( )i i i i i iF b r C b r C G（ i 1, 2,3），則種群 ( )ix t 趨于隨機強平均持久將導致種群 ( )ix t 趨于隨機弱平均持久，此與種群生存狀態(tài)的概念表述是一致的。（2）由201[ ( ) 0.5 ( )]ki j i ijb r j j （ i 1,2,3）可以看出，白噪聲的存在對種群的生存是不利的，更進一步地說，當其中一個種群因為白噪聲的干擾而處于劣勢中時，根據定理 3.2.1 和定理 3.2.2 中條件可知，此時也不利于另兩個種群的生存，這與生態(tài)學中互惠種群的定義是相符的。另一方面，種群的生存狀態(tài)與 Markov 鏈的平穩(wěn)分布也有非常密切的關系。若 Markov 鏈在“好”狀態(tài)（也就是20( ) 0.5 ( )i ir 取較大值狀態(tài)）下停

Markov切換對種群的影響之例4.1
【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 姚嬌嬌;張樹文;;污染環(huán)境下具脈沖效應的隨機捕食-食餌模型[J];集美大學學報(自然科學版);2013年05期

2 劉瀟;李敏;;關于一類污染治理的單種群模型的數學研究[J];生物數學學報;2013年01期

3 盧天秀;朱培勇;辛邦穎;;拓撲空間中函數上(下)極限的一些性質[J];四川理工學院學報(自然科學版);2011年03期

4 張金;;函數上、下極限與數列上、下極限關系的探討[J];高師理科學刊;2010年06期

5 劉宇紅;劉志美;;環(huán)境污染中三維捕食_被捕食系統(tǒng)生存和絕滅的閾值[J];廣東海洋大學學報;2007年03期

6 何繼偉,王克;污染環(huán)境中的非自治種群模型的生存分析(英文)[J];大學數學;2005年01期

7 靳禎,馬知恩;環(huán)境污染中三維時變Volterra捕食-被捕食系統(tǒng)的持續(xù)生存[J];生物數學學報;2000年04期

8 潘晉孝,王峰;環(huán)境污染中三維Volterra互惠系統(tǒng)持續(xù)生存與絕滅的閾值[J];工程數學學報;2000年01期

9 靳禎,馬知恩;環(huán)境污染中三維Volterra系統(tǒng)持續(xù)生存與絕滅的閾值[J];系統(tǒng)科學與數學;1998年03期

10 董雨滋,王拉娣;污染環(huán)境中三維競爭系統(tǒng)的生存閾值[J];系統(tǒng)科學與數學;1997年03期

相關碩士學位論文 前1條

1 劉蒙;污染環(huán)境中隨機競爭模型生存分析和隨機競爭排斥原理[D];哈爾濱工業(yè)大學;2009年

本文編號：2893529