發(fā)布時(shí)間：2020-11-21 13:20

　　 模糊集合理論,是精確描述模糊信息的理論。一種特殊的模糊集合即模糊數(shù),它一產(chǎn)生就被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)工程領(lǐng)域,研究模糊數(shù)通常是用隸屬函數(shù)。但對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的模糊數(shù),不能快速準(zhǔn)確的了解其性質(zhì)。于是,很多數(shù)學(xué)學(xué)者用逼近的方法,即用常規(guī)的模糊數(shù)的隸屬函數(shù)去逼近相對(duì)復(fù)雜的模糊數(shù),這就打開了模糊數(shù)逼近的這一新的研究課題的大門。模糊數(shù)逼近這一研究課題已成功地吸引了很多學(xué)者,并相繼獲得了許多重要的科研成果。學(xué)者們一開始從三角形模糊數(shù)對(duì)一般模糊數(shù)逼近的研究,緊接著學(xué)者們又?jǐn)U展了研究方向,即梯形模糊數(shù)、加權(quán)三角形模糊數(shù)等對(duì)一般模糊數(shù)逼近的研究。本文深受文獻(xiàn)[38]和[42]的啟發(fā),發(fā)現(xiàn)了新的研究點(diǎn)。即,在已知1-1節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)和多個(gè)節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)的條件下,用折線模糊數(shù)的隸屬函數(shù)去逼近一般模糊數(shù),并研究了折線模糊數(shù)的逼近算子的性質(zhì)。緊接著,我們又在已知簡單模糊數(shù)的條件下,我們對(duì)已知左右節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)集,討論增加節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)后,簡單模糊數(shù)的加細(xì)逼近算子的性質(zhì)有什么變化。本文的安排如下:1.在第一章節(jié)中,簡單介紹了模糊數(shù)的發(fā)展背景以及模糊數(shù)逼近問題的研究狀況。2.在第二章節(jié)中,主要介紹了模糊集合理論的基本概念,模糊數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì),特別介紹了幾種特殊的模糊數(shù)的定義為下面的章節(jié)做準(zhǔn)備。3.在第三章節(jié)中,首先,在已知節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)的情況下,我們用1-1節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù),去尋求逼近一般模糊數(shù)的方法。其次,在文章[38]基礎(chǔ)上,我們用r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)去逼近一般模糊數(shù),并獲得其逼近一般模糊數(shù)的方法。4.在第四章節(jié)中,首先,在簡單模糊數(shù)隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上,已知左右節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)集條件下,對(duì)逼近算子的節(jié)點(diǎn)加細(xì)討論,并獲得了相關(guān)的結(jié)果。其次,根據(jù)r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)逼近的結(jié)果,我們定義了r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)的逼近算子,最后給出了該逼近算子的一些性質(zhì)。5.在第五章節(jié)中,我們對(duì)全文做了總結(jié),以及對(duì)未來可以做的工作做了展望。
【學(xué)位單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O159
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 模糊集合的簡述
    1.2 模糊數(shù)的產(chǎn)生及其發(fā)展?fàn)顩r
    1.3 模糊數(shù)的隸屬函數(shù)的逼近問題
    1.4 本文主要工作和具體安排
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 模糊集合的相關(guān)概念及運(yùn)算
    2.2 模糊數(shù)及其相關(guān)概念
    2.3 幾種特殊的模糊數(shù)
    2.4 本章小結(jié)
3 折線模糊數(shù)
    3.1 1-1節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)
    3.2 模糊數(shù)空間上1-1節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)的逼近的求法
    3.3 r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)的定義
    3.4 r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)的逼近
    3.5 本章小結(jié)
4 模糊數(shù)逼近算子的性質(zhì)
    4.1 已知左右節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)集的簡單模糊數(shù)逼近算子的性質(zhì)
    4.2 r-s-節(jié)點(diǎn)折線模糊數(shù)逼近算子的性質(zhì)
    4.3 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

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本文編號(hào)：2893062