本文將模糊集與半群代數(shù)相結(jié)合并從一個全新的角度將最接近群定義的著名半群―Clifford半群模糊化,即從模糊關(guān)系的角度研究Clifford半群.給出了E-模糊Clifford半群,可離E-模糊Clifford半群,E-模糊Clifford子半群及E-模糊Clifford子群的概念,研究了它們的一些相關(guān)性質(zhì),并討論了可離E-模糊Clifford半群與一般E-模糊Clifford半群的一些差異.具體的內(nèi)容和相關(guān)結(jié)論如下:在第三章中,將Clifford半群模糊化,限定弱模糊等價關(guān)系從而給出了E-模糊Clifford半群的概念及E-模糊Clifford半群的判定定理,并結(jié)合弱模糊等價關(guān)系的可離性,討論了可離E-模糊Clifford半群的一些相關(guān)性質(zhì).最后通過研究?截集決定的模糊商集,討論了E-模糊Clifford半群與其?截集決定的模糊商集之間的關(guān)系.在第四章中,限定定義在同一論域E-模糊Clifford半群上的弱模糊等價關(guān)系給出E-模糊Clifford子半群的概念及其判定條件,最后證明E-模糊Clifford子半群族的交也構(gòu)成E-模糊Clifford子半群.在第五章中,研究了Clifford半群的非交子群構(gòu)成的E-模糊群、E-模糊子群及相關(guān)代數(shù)性質(zhì).舉例說明E-模糊群冪等元的唯一的情況,以及一般群結(jié)構(gòu)和E-模糊群結(jié)構(gòu)的一些差異.最后基于一般代數(shù)性質(zhì),證明了E-模糊群有消去律成立及求解模糊關(guān)系方程的非平凡解.
【學(xué)位單位】：江南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O152.7;O159
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 半群與Clifford半群理論背景
    1.2 模糊理論概述及研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作及創(chuàng)新點
第二章 預(yù)備知識
    2.1 半群的預(yù)備知識
    2.2 模糊理論的預(yù)備知識
第三章 E-模糊Clifford半群
    3.1 Clifford半群的模糊化
    3.2 可離E?模糊Clifford半群的基本性質(zhì)
    3.3 模糊商集與E-模糊Clifford半群
第四章 E-模糊Clifford子半群
    4.1 E-模糊Clifford子半群及其判定條件
    4.2 E-模糊Clifford子半群族
第五章 E-模糊群及其代數(shù)性質(zhì)
    5.1 E-模糊群與E-模糊子群
    5.2 E-模糊群的實例
    5.3 E-模糊群的F關(guān)系方程求解
主要結(jié)果與展望
致謝
參考文獻
附錄:作者在攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
符號說明

【參考文獻】

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本文編號：2891909