文章運用了一種新的復(fù)值人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算時變矩陣偽逆,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被稱為復(fù)值ZNN模型,復(fù)值ZNN模型基于復(fù)數(shù)域的矩陣誤差函數(shù)而被提出。構(gòu)建ZNN模型的主要思想是利用誤差函數(shù)推導(dǎo)出由狀態(tài)函數(shù)表示的動力學(xué)公式,在動力學(xué)公式中選取不同的激勵函數(shù),構(gòu)造出模型,再對該模型進行收斂性分析,利用計算機進行仿真,驗證模型的可行性。文章從第二章開始主要講述計算時變矩陣偽逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建,在非線性復(fù)值激勵函數(shù)的情況下,利用一階時間導(dǎo)數(shù),使計算時變矩陣偽逆的復(fù)值ZNN模型可以全局收斂到理論上的矩陣偽逆。該模型的構(gòu)建過程從計算時變矩陣逆著手,擴展至計算時變矩陣偽逆,分別對矩陣偽逆采用實值和復(fù)值進行分析。在構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的激勵函數(shù)采用兩類H函數(shù),一類為計算復(fù)值矩陣輸入的實部和虛部,另一類為計算矩陣輸入的模量和輻角。在第三部章中,證明了這兩類函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵函數(shù)時,系統(tǒng)的收斂性。在第四章中,借助Matlab進行模擬仿真的技術(shù),在仿真計算實值時變矩陣逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,非線性激勵函數(shù)為冪函數(shù)、冪-S型函數(shù)、雙S型函數(shù)、雙冪函數(shù),并驗證了在選取為雙冪函數(shù)的情況下,模型收斂時間是有界的。在仿真復(fù)值時變矩陣偽逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中,非線性激勵函數(shù)為冪函數(shù)、冪-S型函數(shù)、雙S型函數(shù),驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在復(fù)值矩陣中,冪-S型函數(shù)有更好的收斂。
【學(xué)位單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O151.21;TP183
【文章目錄】：
摘要
abstract
符號說明
1 緒論
    1.1 廣義逆的發(fā)展歷程
    1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程
    1.3 廣義逆和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要研究
2 ZNN模型構(gòu)建
    2.1 時變矩陣逆和ZNN構(gòu)建過程
    2.2 復(fù)值時變矩陣偽逆和ZNN構(gòu)建過程
    2.3 提出ZNN模型和復(fù)值非線性激勵函數(shù)
3 理論結(jié)果
    3.1 類型一激勵函數(shù)的收斂性
    3.2 類型二激勵函數(shù)的收斂性
4 ZNN模型仿真
    4.1 Kronecker乘積和向量化
    4.2 例子
        4.2.1 矩陣逆
        4.2.2 矩陣偽逆
5 總結(jié)
參考文獻
致謝

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本文編號：2891873