本文主要研究采用Grillakis,Skatah和Strauss[11][12]的經(jīng)典方法,研究了耦合廣義KdV方程組孤立波解的穩(wěn)定性問題.其中關(guān)鍵步驟是要對方程組關(guān)于孤立波的線性化算子進行譜分析以及對函數(shù)d(ω)進行凸性分析,由此可得到所研究方程組孤立波解的穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性.
【學(xué)位單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
    1.1 研究的背景和方法
    1.2 研究的問題和主要結(jié)論
第二節(jié) 廣義KdV方程
第三節(jié) 耦合廣義KdV方程組
    3.1 特征值和酉變換
    3.2 譜分析
    3.3 定理1.2的證明
參考文獻
致謝

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本文編號：2892057