作為常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù),回歸分析已經(jīng)被應(yīng)用于探索因變量和變量的關(guān)系,進(jìn)一步確定獨(dú)立自變量是如何影響因變量的,現(xiàn)如今回歸分析已被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中了。本文著力于研究非線性變系數(shù)模型,對其統(tǒng)計(jì)推斷應(yīng)用的是經(jīng)驗(yàn)似然法。經(jīng)驗(yàn)似然方法是關(guān)注度極高的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法,傳統(tǒng)的漸近正態(tài)方法構(gòu)造的參數(shù)置信域,需要估計(jì)參數(shù)的漸近方差,而經(jīng)驗(yàn)似然法不然,它不需要估計(jì)參數(shù)的漸近方差,除此之外,通過經(jīng)驗(yàn)似然方法,構(gòu)造出的置信區(qū)間與傳統(tǒng)的方法相比,其區(qū)間長度更短,就是說,其估計(jì)的更加準(zhǔn)確,而且置信域形狀會(huì)隨著樣本本身去改變。許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家憑借其多方面的優(yōu)點(diǎn),已將該方法應(yīng)用到了不同的回歸模型中,比如線性、部分線性及非線性等模型,而關(guān)于非線性變系數(shù)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷方面的文獻(xiàn)目前尚未見到。故本文選擇應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)似然法解決非線性變系數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題。文中首先主要給出非線性變系數(shù)模型的形式,然后構(gòu)造出系數(shù)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量,并在給出的A-G七個(gè)正則的假設(shè)下證明出經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量漸近于卡方分布,并由此構(gòu)造出系數(shù)函數(shù)的置信域,同時(shí)非線性變系數(shù)模型進(jìn)行了最小二乘估計(jì),在一定的條件下,以定理的形式給出系數(shù)函數(shù)的最小二乘估計(jì)的漸近性質(zhì).其次,本文結(jié)合R軟件,對給出的一個(gè)典型的非線性變系數(shù)模型的形式進(jìn)行仿真模擬研究,研究結(jié)果表明:應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)似然方法對系數(shù)函數(shù)???u的估計(jì)要優(yōu)于最小二乘法。文章的最后主要是對第三章中的給出的一些漸近性結(jié)果進(jìn)行證明。
【學(xué)位單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O212.1
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 線性模型與變系數(shù)模型
    2.2 廣義的變系數(shù)模型
    2.3 模型的參數(shù)估計(jì)
        2.3.1 局部多項(xiàng)式回歸
        2.3.2 核回歸和局部線性回歸的定義
        2.3.3 參數(shù)的最小二乘估計(jì)
    2.4 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
    2.5 經(jīng)驗(yàn)似然方法簡介
3 非線性變系數(shù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷
    3.1 經(jīng)驗(yàn)似然方法與主要結(jié)果
    3.2 最小二乘估計(jì)方法與主要結(jié)果
4 定理證明
5 模擬研究
6 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況
致謝

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ;Empirical likelihood confidence regions of the parameters in a partially linear single-index model[J];Science in China,Ser.A;2005年10期

本文編號：2891326