Nevanlinna理論是研究復(fù)微分方程和復(fù)差分方程這兩類方程亞純函數(shù)解的性質(zhì)的有效工具,該論文的主要內(nèi)容包括:第1章介紹了本論文的研究背景、意義及主要工作;第2章闡述了Nevanlinna理論的基礎(chǔ)知識;第3章研究了兩類復(fù)微分差分方程組的超越整函數(shù)解的性質(zhì),推廣和改進了Gao文中的一些重要結(jié)論;第4章研究了一類費馬型差分方程亞純解存在的必要條件;第5章研究了不同類型的廣義費馬型差分方程;第6章總結(jié)了論文中的結(jié)論,做出了相應(yīng)的展望;
【學(xué)位單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意義
    1.2 論文的主要工作
第2章 Nevanlinna理論的基礎(chǔ)知識
    2.1 Nevanlinna理論
    2.2 Nevanlinna差分及微分知識
第3章 復(fù)微分差分方程組的整函數(shù)解
    3.1 相關(guān)知識和主要結(jié)果
    3.2 重要引理
    3.3 定理的證明
        3.3.1 定理3.1的證明
        3.3.2 定理3.2的證明
        3.3.3 定理3.3的證明
第4章 費馬型方程及其復(fù)合函數(shù)方程組
    4.1 相關(guān)知識和主要結(jié)果
    4.2 重要引理及證明
    4.3 定理的證明
        4.3.1 定理4.1的證明
        4.3.2 定理4.2的證明
        4.3.4 定理4.4的證明
        4.3.5 定理4.5的證明
第5章 廣義復(fù)差分方程的解性質(zhì)
    5.1 相關(guān)知識和主要結(jié)果
    5.2 重要引理
    5.3 定理及推論的證明
        5.3.1 推論5.1的證明
        5.3.2 定理5.G的證明
        5.3.3 定理5.1的證明
第6章 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 進一步的工作
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ZHANG Xia;LIAO LiangWen;;On a certain type of nonlinear diferential equations admitting transcendental meromorphic solutions[J];Science China(Mathematics);2013年10期

本文編號：2891343