本文分為兩部分,第一部分,采用二階隱顯BDF方法與正則插值算子相結合構造求解復合剛性Volterra泛函微分方程初值問題的二階隱顯BDF方法,獲得數(shù)值方法的穩(wěn)定性、相容性和收斂性,數(shù)值實驗驗證了方法的精度與理論結果相一致。第二部分將二維Riesz空間分數(shù)階擴散方程初邊值問題空間變量離散化,繼而轉化成非線性復合剛性常微分方程初值問題,應用二階隱顯BDF方法進行數(shù)值求解,并與文獻中的正則Euler分裂算法以及交替方向隱式Euler方法求解所獲計算結果進行比較,數(shù)值結果表明本文所提出的二階隱顯BDF方法是有效的。
【學位單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
第二章 泛函微分方程的二階隱顯BDF方法
    2.1 數(shù)值方法
    2.2 穩(wěn)定性分析
    2.3 相容性與收斂性分析
    2.4 數(shù)值實驗
第三章 二維Riesz空間分數(shù)階擴散方程的二階隱顯BDF方法
    3.1 預備知識
    3.2 數(shù)值格式
    3.3 數(shù)值實驗
總結與展望
參考文獻
致謝

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 王炳濤;文立平;;Volterra泛函微分方程一般線性方法的穩(wěn)定性[J];計算數(shù)學;2012年03期

2 文立平;王炳濤;王素霞;;Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的穩(wěn)定性[J];湘潭大學自然科學學報;2007年04期

3 余越昕;李壽佛;;剛性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理論[J];計算數(shù)學;2007年04期

本文編號：2891292