在復(fù)雜決策中,決策者更愿意用區(qū)間判斷表達(dá)對(duì)決策問題的判斷,這些區(qū)間判斷呈現(xiàn)隨機(jī)分布特征。本研究假設(shè)決策者的區(qū)間判斷服從正態(tài)分布,分別考慮決策者偏好形式為區(qū)間模糊判斷矩陣、直覺模糊判斷矩陣、猶豫模糊語(yǔ)言判斷矩陣的群決策建模問題,構(gòu)建了多元不確定偏好關(guān)系群決策排序模型及方案優(yōu)選算法。研究進(jìn)一步豐富了不確定偏好群體決策理論。首先,基于直覺模糊判斷矩陣和區(qū)間模糊判斷矩陣之間的等價(jià)數(shù)學(xué)關(guān)系,構(gòu)建了直覺模糊判斷矩陣的等價(jià)隸屬度、非隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣。假設(shè)決策者關(guān)于方案兩兩比較的偏好信息是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,借助“3σ準(zhǔn)則”和“正態(tài)分布加法運(yùn)算法則”,在乘性一致性的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了帶有機(jī)會(huì)約束的直覺模糊判斷矩陣和群直覺模糊判斷矩陣的最優(yōu)排序模型,建立了其等價(jià)確定型非線性規(guī)劃模型,討論了等價(jià)隸屬度、非隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣最優(yōu)排序向量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。其次,為驗(yàn)證以上群直覺模糊判斷矩陣最優(yōu)排序模型的有效性,借助“3σ準(zhǔn)則”和“正態(tài)不確定理論”,在乘性一致性的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了帶有機(jī)會(huì)約束的群直覺模糊判斷矩陣的最優(yōu)排序模型,建立了其等價(jià)確定型非線性規(guī)劃模型,討論了等價(jià)隸屬度、非隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣最優(yōu)排序向量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。結(jié)果表明:①由兩種方法求出的群決策矩陣的方案的權(quán)向量相同,最優(yōu)目標(biāo)值不同;②根據(jù)兩種方法求出的隸屬度、非隸屬度群決策判斷矩陣的方案的最優(yōu)排序呈逆序關(guān)系;③此外,乘性一致性約束的實(shí)現(xiàn)程度可通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)會(huì)約束的概率實(shí)現(xiàn)。再次,針對(duì)決策方案間兩兩比較判斷存在的猶豫現(xiàn)象,研究了猶豫模糊語(yǔ)言判斷矩陣的方案排序問題。通過(guò)構(gòu)建帶有機(jī)會(huì)約束的非加性一致性區(qū)間模糊偏好矩陣最優(yōu)排序模型,求解猶豫模糊語(yǔ)言判斷矩陣方案權(quán)重的優(yōu)化解。最后,為了有效模擬決策者的不確定判斷信息交互過(guò)程,本研究進(jìn)一步采用遺傳算法及蒙特卡洛方法研究服從分布特征的區(qū)間模糊判斷矩陣的共識(shí)決策問題,所求得的帕累托最優(yōu)解更接近實(shí)際情形,為交互式?jīng)Q策支持系統(tǒng)的構(gòu)建提供參考。
【學(xué)位單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O225;O211.3
【部分圖文】：

?７?」２丌（７??則，，，正態(tài)分布變量Ｘ的取值落在（＂－３（７，／／?＋?３（７；）內(nèi)的概率為９９．７３°／〇（圖３．１），即??／５｛／／－３〇＾＾／／?＋?３〇＇卜０（３）－０（－３）＝９９．７３％［６９－７（）］。根據(jù)“小概率事件，，原理，＼落??在（／／－３＜７，／／?＋?３（７；）之外的概率小于千分之三，在實(shí)際問題中常認(rèn)為相應(yīng)事件幾乎不可??能發(fā)生。??由于區(qū)間數(shù)值本身源于模糊判斷的結(jié)果或者隨機(jī)抽樣，我們僅知道區(qū)間數(shù)的范圍??（上界與下界），但很難確定更具體的取值一區(qū)間數(shù)既可以視為模糊數(shù)，又可以視為??隨機(jī)變量。因此，用隨機(jī)變量代替特定的區(qū)間是合理的�？紤]到正態(tài)分布具有良好的??性質(zhì)，因此，可以用服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，近似的替代區(qū)間數(shù)??他們之間存在如下等價(jià)關(guān)系：??，ａ＋?］?＝?［／／－３ｃｒ

圖３．?３非隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣閾值偏差之和與一致性約束實(shí)現(xiàn)概率之間的關(guān)系??表３．１中，最小偏差的和隨著概率的增加而增加（見圖３．２和圖３．３）。概率的取值??越大，意味著實(shí)現(xiàn)理想判斷的要求越高。在這種情況下，只有當(dāng)理想判斷值與真實(shí)判??斷值之間的偏差足夠大的情況下，也即現(xiàn)實(shí)判斷中偏差的閾值允許增加的情況下，一??致性約束才可以充分實(shí)現(xiàn)。??３．６．２隸屬度、非隸屬度群區(qū)間模糊判斷矩陣排序向量求解??假設(shè)三人權(quán)重分別為０．５，?０．２，?０．３，則根據(jù)“正態(tài)分布加法運(yùn)算法則”集結(jié)后的??正態(tài)分布隸屬度群判斷矩陣和正態(tài)分布非隸屬度群判斷矩陣分別為：??’ＪＶ?（０．５０００，０．００００２）?Ａ？?（０．３６５０，０．０１８６２）?ｉｖ（〇．４１００，０．０２５７２）?ＪＶ?（０．５４５０，０．０１７４２）、??ＪＶ?（０．６３５０，０．０１８６２）?Ｎ?（〇．５０００，０．００００２?）?Ａ？（〇．７３００，０．０２０５２）?ＪＶ?（０．５３５０，０．０１７７２）??ｉＶ?（０．５９００，０．０２５７２）?Ａ７（〇．２７００，０．０２０５２）?Ｎ?（〇．５０００，０．００００２?）?ＪＶ?（０．５７５０，０．０１４６２）??２２２２??

Ｇ．０（Ｘ）０??ａ＝０．９９７３?〇ｆ＝０．９０Ｉ５?ｇ?＝?０．８０２３?ａ？０．？０１７?ａ＝０．６０２６??圖３．?２隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣閾值偏差之和與一致性約束實(shí)現(xiàn)概率之間的關(guān)系??—＾―?Ｂ１?—？—Ｂ２?嫌金一?Ｂ３??１．００００??０．９０００??０．８０００??０．７ＣＸＨ）?ｉ??丨蓉?０細(xì)０?；?＂＂＂？？？＊？蠢??｛?＾?０．５０Ｄ０??Ｉ?＾?０．４０００?：??０３０００?？??０．２０００??０．１０００??０，００００??ａ－０．９９？３?ｅ＝ａ．９０１５?ａ?＝?Ｏ．Ｓ０２３?ａ＝０．７Ｄ�。�?ａ?＝＝０．６０２６??圖３．?３非隸屬度區(qū)間模糊判斷矩陣閾值偏差之和與一致性約束實(shí)現(xiàn)概率之間的關(guān)系??表３．１中，最小偏差的和隨著概率的增加而增加（見圖３．２和圖３．３）。概率的取值??越大，意味著實(shí)現(xiàn)理想判斷的要求越高。在這種情況下，只有當(dāng)理想判斷值與真實(shí)判??斷值之間的偏差足夠大的情況下，也即現(xiàn)實(shí)判斷中偏差的閾值允許增加的情況下，一??致性約束才可以充分實(shí)現(xiàn)。??３．６．２隸屬度、非隸屬度群區(qū)間模糊判斷矩陣排序向量求解??假設(shè)三人權(quán)重分別為０．５，?０．２，?０．３，則根據(jù)“正態(tài)分布加法運(yùn)算法則”集結(jié)后的??正態(tài)分布隸屬度群判斷矩陣和正態(tài)分布非隸屬度群判斷矩陣分別為：??’ＪＶ?（０．５０００，０．００００２）?Ａ？?（０．３６５０，０．０１８６２）?ｉｖ（〇．４１００，０．０２５７２）?ＪＶ?（０．５４５０，０．０１７４２）、??ＪＶ?（０．６３５０
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 程發(fā)新;李懷祖;;群決策中共識(shí)過(guò)程的研究回顧及展望[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2007年15期

本文編號(hào)：2889023