本文主要研究了 Hadamard流形Nn+m(n ≥ 3)中完備非緊子流形或者超曲面Mn上的非平凡L2調(diào)和形式的不存在性問題.記Φ,Ⅱ.λ1(M)分別表示Mn的無跡張量,平均曲率向量以及Laplace算子的第一特征值.得到如下結(jié)果:(1)設(shè)Mn(n ≥ 3)是Hadamard流形Nn+m中完備非緊子流形,Nn+m的截面曲率有非正下界.如果在Mn上‖Φ‖Ln(M),‖H‖Ln(M),滿足一定限制條件,則Mn上不存在非平凡的L2調(diào)和1-形式.(2)設(shè)Mn(n≥3)是Hadamard流形Nn+1中完備非緊超曲面,Nn+m的截面曲率有非正下界.如果在Mn上‖Φ‖Ln(M),‖H‖Ln(M),Ai(M)滿足一定限制條件,則Mn上不存在非平凡的L2調(diào)和2-形式.
【學(xué)位單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O189.3
【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1節(jié) 預(yù)備知識
2調(diào)和1-形式的不存在性問題 '>第2節(jié) Hadamard流形中子流形上的非平凡L²調(diào)和1-形式的不存在性問題
    2.1 引言及主要定理
    2.2 定理及推論的證明
2調(diào)和2-形式的不存在性問題 '>第3節(jié) Hadamard流形中超曲面上的非平凡L²調(diào)和2-形式的不存在性問題
    3.1 引言及主要定理
    3.2 定理及推論的證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝

【參考文獻(xiàn)】

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1 劉建成;向量叢值的L~p-形式的消沒定理[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

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1 付海平;子流形上整體幾何與幾何分析的若干問題研究[D];浙江大學(xué);2007年

本文編號：2887162