馬爾可夫跳躍憶阻神經網絡的多性能分析與綜合

發(fā)布時間：2020-11-17 12:01

　　本論文將神經網絡強大的高速并行處理能力和憶阻器天然的信息處理與存儲功能相結合,構建并拓展已有的基于憶阻器的神經網絡模型。通過引入“馬爾可夫切換”思想,考慮實際系統(tǒng)中難以避免的時變時滯,本論文提出具有時變時滯的馬爾可夫跳躍憶阻神經網絡模型,研究其全局耗散指數(shù)鎮(zhèn)定、混合H_∞/l_2-l_∞狀態(tài)估計和非脆弱耗散同步變增益控制問題。主要工作內容如下:1.針對一類具有時變時滯的馬爾可夫跳躍憶阻神經網絡進行全局指數(shù)鎮(zhèn)定分析。為了獲得更符合實際情況的系統(tǒng)模型,本文將服從伯努利分布型的隨機變量α(t)引入到系統(tǒng)的構建過程中,從而使得系統(tǒng)的某些實際情況能以一定的概率出現(xiàn)。然后在Filippov解的理論體系下,將基于憶阻器的神經網絡轉化為區(qū)間參數(shù)系統(tǒng)。并基于Lyapunov穩(wěn)定性原理,結合自由權矩陣與改進的Jensen不等式技巧,分析并推導出憶阻神經網絡的全局指數(shù)鎮(zhèn)定性的時滯相關判據(jù),同時將相關判據(jù)轉換成線性矩陣不等式的形式。本文進行了充分的仿真來驗證結論的正確性,并和現(xiàn)有文獻對比來說明所提出的方法優(yōu)越性。簡單來說,本文的分析方法在一定程度上減少了在連續(xù)時滯系統(tǒng)中對時變時滯導數(shù)上界存在的限制,對現(xiàn)有的時滯系統(tǒng)理論做了很好的補充和拓展。2.針對一類具有時變時滯的馬爾可夫跳躍憶阻神經網絡進行混合H_∞/l_2-l_∞狀態(tài)估計。在Filippov解的框架下,將基于憶阻器的神經網絡轉化為區(qū)間參數(shù)系統(tǒng)。而后基于Lyapunov泛函方法,采納交互式凸組合和自由權矩陣技術處理泛函導數(shù)中積分項,得出了確保誤差系統(tǒng)全局漸進穩(wěn)定的新判據(jù),同時使得系統(tǒng)具有規(guī)定的H_∞/l_2-l_∞性能指標。進一步,采用新穎的解耦合方法給出狀態(tài)估計器增益的明確表達式。對比與現(xiàn)有結果,本文方法能夠有效地提高控制收益和降低控制成本。最后,提供數(shù)值仿真來展示理論結果的有效性。3.針對一類具有時變時滯的馬爾可夫跳躍憶阻神經網絡進行非脆弱耗散同步變增益控制。通過引入具有改進的積分不等式的適當?shù)腖yapunov泛函,充分利用系統(tǒng)時變時滯的上下界信息,結合交互式凸組合技術,推導出新的低保守性的時滯依賴的同步條件,基于這些準則,提出行之有效的同步控制策略,以得到期望的非脆弱變增益控制器,實現(xiàn)主系統(tǒng)和從系統(tǒng)漸近同步。最后通過仿真圖、表格以及樹狀圖,驗證所得結果的優(yōu)勢和理論研究的可行性。
【學位單位】：安徽工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O211.62;TP183
【部分圖文】：

神經網絡電路

圖.........神經網絡電路

系統(tǒng)軌跡,反饋控制器,馬爾可夫鏈,激活函數(shù)

圖 3.3 不加反饋控制器時系統(tǒng)軌跡圖121 114.080, ( ) 1( ( ))4.440, ( )1x ta x tx t ≤ = > 221112.470, ( ) 3( ( ))2.775, ( ) 3x ta x tx t ≤ = > 111 111.470, ( ) 1( ( ))1.383, ( )1x tb x tx t ≤ = > 112 110.078, ( ) 1( ( ))0.087, ( )1x tb x tx t ≤ = > 121 110.252, ( ) 1( ( ))0.182, ( )1x tb x tx t ≤ = > 122112.166, ( ) 1( ( ))2.079, ( )1x tb x tx t ≤ = > 20.120.0 7W = ，20.110.0 9L = ，激活函數(shù)被描述為( ( )) tanh( ( ))j j jf x t =x t， j = 1,2，其中1 2 1 2r r h h0 = = == ，1 2 1 2r r h h1++ + += = == ，因此1 2 =0 ，2 2 =0 .5I，1 2H = 0，2 2H = 0.5I；馬爾可夫鏈 ={1 ,2}1.3 1.3 =t/s

軌跡圖,反饋控制器