細(xì)胞受到外界刺激時(shí)會(huì)導(dǎo)致DNA損傷,從而激活細(xì)胞內(nèi)抑制基因的大量表達(dá),這種防御機(jī)制能夠保護(hù)基因組的完整性和抑制腫瘤發(fā)生.p53是重要的腫瘤抑制基因,該基因編碼一種分子量為53kDa的蛋白質(zhì),在預(yù)防腫瘤發(fā)生中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.當(dāng)細(xì)胞基因受到損傷時(shí),p53的濃度水平?jīng)Q定細(xì)胞的命運(yùn),低水平的p53導(dǎo)致暫時(shí)性的生長(zhǎng)停滯和細(xì)胞存活,而高水平的p53促進(jìn)不可逆的細(xì)胞凋亡.另外,轉(zhuǎn)錄和翻譯是細(xì)胞基因表達(dá)的基本步驟,它們都是速度緩慢而且非常復(fù)雜的過程.因此,時(shí)間延遲在基因表達(dá)中是不可避免的.同時(shí),很多工作已經(jīng)證明時(shí)滯會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩,所以研究時(shí)滯在p53網(wǎng)絡(luò)中的作用是非常重要的.本文把時(shí)滯加入到p53網(wǎng)絡(luò)中試圖通過研究p53的動(dòng)力學(xué)行為找到調(diào)控p53濃度水平的主要因素,從而為腫瘤和癌癥的治療提供新的途徑.主要內(nèi)容如下:第一章,簡(jiǎn)單敘述了p53的研究背景和研究意義、p53基因網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展和用到的定理、定義等.第二章,我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)改進(jìn)了一個(gè)三維的帶有兩個(gè)時(shí)滯的p53網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型,旨在了解Mdm2基因表達(dá)中轉(zhuǎn)錄和翻譯所需的時(shí)間延遲如何影響p53-Mdm2網(wǎng)絡(luò)的振蕩行為.首先,把時(shí)滯作為分支參數(shù),通過分析相關(guān)特征方程,研究了模型正平衡點(diǎn)處的漸進(jìn)穩(wěn)定性和確定了Hopf分支存在的條件.此外,通過應(yīng)用規(guī)范型理論和中心流形定理確定了分支周期解的方向、穩(wěn)定性和周期變化.最后,進(jìn)行數(shù)值模擬來說明主要結(jié)果.第三章,在第二章的基礎(chǔ)上,我們對(duì)三維模型加以改進(jìn),得到一個(gè)五維的含有兩個(gè)時(shí)滯的P53網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型.運(yùn)用第二章相同的方法研究了模型正平衡點(diǎn)處的漸進(jìn)穩(wěn)定性和確定了Hopf分支存在的條件及分支的性質(zhì).另外,除了考慮時(shí)滯的決定性作用外,還分別考慮了五個(gè)主要模型參數(shù)與時(shí)滯一起作用時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響.最后,進(jìn)行數(shù)值模擬來說明主要結(jié)果.第四章,總結(jié)全文并詳細(xì)介紹了本文的創(chuàng)新點(diǎn)和不足之處。
【學(xué)位單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：R730.2;O175
【部分圖文】：

?第２鶯多時(shí)滯Ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)鉻系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支分析???第２章多時(shí)滯ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和分支分析??為了研宂時(shí)滯對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力Ｐ行為的勝響，本：章我們對(duì)一個(gè)帶有雙時(shí)滯的??三維Ｐ５３網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)研究．首先簡(jiǎn)要介紹了本章的趼宄模型，然后數(shù)學(xué)方法分別研宂了模型的正乎衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、Ｈ〇Ｐｆ分支存在的條件和Ｈｏｐｆ分??支的方向及穩(wěn)定性，最盾通過數(shù)Ｉｔ模擬，驗(yàn)證我們的理論結(jié)論．??２．１?ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)模型介紹??■

⑷?⑷??圖２．２⑷在Ｇｅｖａ的工作基礎(chǔ)上，圖２．１中復(fù)雜的關(guān)系圖可以被簡(jiǎn)化．（６）是僅涉??及細(xì)胞核內(nèi)ｐ５３和Ｍｄｍ２的的簡(jiǎn)化圖．ｎ是轉(zhuǎn)錄時(shí)間延遲，其包括轉(zhuǎn)錄，延伸，??拼接，Ｍｄｍ２轉(zhuǎn)錄中ｍＲＮＡ的輸出和轉(zhuǎn)運(yùn)所需的時(shí)間，巧是由Ｍｄｍ２?ｍＲＮＡ翻譯??成Ｍｄｍ２蛋＿所需的翻譯時(shí)間延遲．．ｒ．是Ｔｉ和總和？??值得柱意的是，在Ｇｅｖａ模＿＿｜８中Ｓｉｇｎａｌ的抑制因．子遵循與：Ｍｄｍ＊２類似的動(dòng)力學(xué)．，??因此Ｓｉｇｎａｌ在Ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)中被抑制，從而形成兩個(gè)負(fù)反饋回路，詳見［２５］．?Ｇｅ－??ｍ通過研究模型（２．１．１）和研究隨機(jī)性對(duì)模型反應(yīng)的影響，Ｘ＾Ｐ５３系統(tǒng)中負(fù)反饋環(huán)??進(jìn)行理論分析．他們發(fā)現(xiàn)通過將長(zhǎng)波長(zhǎng)噪聲添加到不同的模型參數(shù)，模型（２，１．１）可??以捕捉到Ｐ５３的動(dòng)態(tài)變化．然而，在Ｐ５３系統(tǒng)中時(shí)間延遲的確切作用尚未被研究．此??夕卜

（ｃ）?ｔ?＝?０．５?ｈｏｕｒ?｛ｄ）?ｒ?＝?０．５?ｈｏｕｒ??２．３通過系統(tǒng)（２．１．２）描述時(shí)滯在ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)中的作用．⑷當(dāng)ｒ?＝?０時(shí)，系??在平衡點(diǎn)處是漸近穩(wěn)定的．（６）當(dāng)ｒ?＝?０．３?＜?ｒ０?＝?０．３８５６時(shí)，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處是??近穩(wěn)定的．⑷和⑷＝?０，５?＞?ｔ〇?＝?０．３８５６時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的周期解．??２）／３２決定系統(tǒng)分支周期的穩(wěn)定性：＜?０（馬＞?０）時(shí)，分支的周期解是軌道漸??穩(wěn)定的〔不穩(wěn)定：的??３）Ｔ２決定分支周期的增大或減少：當(dāng)７２?＞?ｏ（ｒ２?＜?０）時(shí)，分支的周期是增大的（減??的）．??２．４?ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)數(shù)值模擬??在本節(jié)中，我們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合理論方法和動(dòng)力學(xué)模擬研宄時(shí)滯??對(duì)Ｐ５３－Ｍｄｍ２網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為的影響．在下面的數(shù)值模擬中，除非特別指定，否則??模型參數(shù)的所有值都使用表２．１中的固定值此，很容易驗(yàn)證系統(tǒng)（２．１．２）具有唯??
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本文編號(hào)：2884474