本文關(guān)鍵詞：基于元生理方法捕食與被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究一類(lèi)基于元生理方法建立的捕食與被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)。其中x1和x2分別表示食餌與捕食者的生物量密度。參數(shù)均為正,其具體的生物學(xué)意義如表1.1所示。系統(tǒng)()不同于傳統(tǒng)的基于人口統(tǒng)計(jì)學(xué)建立的捕食與被捕食系統(tǒng),是從生物量密度變化的角度建立的模型。該系統(tǒng)不僅是在獨(dú)立營(yíng)養(yǎng)級(jí)上建立的食物網(wǎng)模型,而且營(yíng)養(yǎng)級(jí)之間的提取和轉(zhuǎn)化也遵循了一致的原則。目前,針對(duì)系統(tǒng)()的動(dòng)力學(xué)研究很有限,為了進(jìn)一步發(fā)掘其動(dòng)力學(xué)行為,本文做了以下的研究:一是討論了系統(tǒng)正解的有界性,得到了系統(tǒng)的正不變區(qū)域,在一定條件下還得到了系統(tǒng)的持續(xù)性。討論了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性。二是研究了系統(tǒng)()中存在的分支現(xiàn)象:Transcritical分支和Hopf分支。通過(guò)選取合適的參數(shù),我們還在系統(tǒng)中捕捉到了四種不同類(lèi)型的氣泡現(xiàn)象。運(yùn)用到的理論和方法主要有:微分不等式、比較定理、Lyapunov函數(shù)、LaSalle不變集原理、Bendixson-Dulac判別法、中心流形理論、規(guī)范型理論等。最后通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果。這些結(jié)果豐富了種群動(dòng)力學(xué)性態(tài),為種群生態(tài)學(xué)研究提供了新的見(jiàn)解。
【關(guān)鍵詞】：捕食與被捕食系統(tǒng) 元生理方法 穩(wěn)定性分析 Hopf分支 氣泡現(xiàn)象
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 研究背景與意義8-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12
• 1.3 主要研究?jī)?nèi)容12-13
• 1.4 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)13-14
• 第二章 預(yù)備知識(shí)14-19
• 2.1 Lyapunov漸近穩(wěn)定性判別定理14
• 2.2 LaSalle不變集原理14
• 2.3 Bendixson ? Dulac判別法14-15
• 2.4 中心流形理論15-16
• 2.5 T ranscritical分支16-17
• 2.6 Hopf分支17-19
• 第三章 系統(tǒng)平衡解的基本性質(zhì)19-28
• 3.1 系統(tǒng)的有界性和持續(xù)性19-21
• 3.2 系統(tǒng)平衡解的存在性21-22
• 3.3 系統(tǒng)平衡解的局部穩(wěn)定性22-25
• 3.4 系統(tǒng)平衡解的全局穩(wěn)定性25-27
• 3.5 本章小結(jié)27-28
• 第四章 分支分析28-43
• 4.1 T ranscritical分支28-32
• 4.2 Hopf分支32-36
• 4.3 氣泡現(xiàn)象36-42
• 4.4 本章小結(jié)42-43
• 第五章 總結(jié)與展望43-44
• 參考文獻(xiàn)44-48
• 攻讀碩士學(xué)位期間研究成果48-49
• 致謝49-50

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 徐昌進(jìn);;具有時(shí)滯的捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析[J];湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

2 郭艷芬;;一類(lèi)捕食與被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2011年04期

3 沈伯騫,沈聰;食餌具有常投放的一類(lèi)稀疏效應(yīng)捕食系統(tǒng)[J];數(shù)學(xué)雜志;2000年02期

4 湯燕斌,樂(lè)勵(lì)華;含兩時(shí)滯捕食-被捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性及分歧(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2002年04期

5 汪帆,劉俊;一類(lèi)捕食-被捕食系統(tǒng)的周期解及其穩(wěn)定性[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

6 譚德君;基于比率的三種群捕食系統(tǒng)的持續(xù)生存[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

7 葉凱莉;具有擴(kuò)散的捕食系統(tǒng)周期解的全局存在性(英文)[J];信陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年04期

8 桂占吉,葛渭高;具有擴(kuò)散的捕食與被捕食系統(tǒng)的持續(xù)性和穩(wěn)定性[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2005年01期

9 方壯;陳以平;;食餌-捕食系統(tǒng)最優(yōu)化開(kāi)發(fā)研究[J];湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

10 曹珊;杜雪堂;;具有擴(kuò)散和變時(shí)滯的非自治捕食與被捕食系統(tǒng)的持續(xù)性[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 王神龍;金肖玲;黃志龍;;生態(tài)捕食系統(tǒng)的首次穿越時(shí)間[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

2 李偉;戴永賢;;一類(lèi)捕食—被捕食系統(tǒng)的恢復(fù)率[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)模糊信息與模糊工程分會(huì)第五屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2010年

3 徐昌進(jìn);;具有時(shí)滯的捕食系統(tǒng)的Hopf分支的頻域分析[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

4 陳磊;張建勛;;一類(lèi)具有脈沖效應(yīng)和Beddington-Deangelis功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為[A];2011年通信與信息技術(shù)新進(jìn)展——第八屆中國(guó)通信學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前5條

1 胡廣平;幾類(lèi)捕食系統(tǒng)的分支問(wèn)題與周期解[D];蘭州大學(xué);2009年

2 史紅波;擴(kuò)散捕食系統(tǒng)正平衡態(tài)的定性分析[D];蘭州大學(xué);2010年

3 李爽;三類(lèi)隨機(jī)的捕食-被捕食系統(tǒng)的分析[D];華中師范大學(xué);2013年

4 馬戰(zhàn)平;反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的Hopf分支和穩(wěn)態(tài)解[D];蘭州大學(xué);2013年

5 饒鳳;隨機(jī)種群動(dòng)力系統(tǒng)研究[D];華東師范大學(xué);2012年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王雪娟;三類(lèi)具有兩個(gè)脈沖控制的食餌—捕食系統(tǒng)的、穩(wěn)定性分析[D];渤海大學(xué);2015年

2 夏小靜;帶Holling Ⅳ功能反應(yīng)的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析[D];華中師范大學(xué);2015年

3 范彩鳳;兩類(lèi)隨機(jī)捕食—被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力系統(tǒng)分析[D];南昌大學(xué);2015年

4 吳丹;具有潛伏期和時(shí)滯的Holling Ⅱ功能型捕食系統(tǒng)[D];江蘇師范大學(xué);2014年

5 霍萱萱;具有非線(xiàn)性密度制約和功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)研究[D];西安工程大學(xué);2015年

6 郭俊凱;具有斑塊擴(kuò)散的時(shí)滯捕食系統(tǒng)研究[D];西安工程大學(xué);2015年

7 杜小娟;具有B-D和Tanner功能反應(yīng)食餌—捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];蘭州交通大學(xué);2015年

8 柳曉燕;一類(lèi)食餌相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的隨機(jī)捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];太原理工大學(xué);2016年

9 胡江宏;基于元生理方法捕食與被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析[D];中北大學(xué);2016年

10 冀新元;一類(lèi)捕食—被捕食系統(tǒng)中的分歧現(xiàn)象[D];吉林大學(xué);2006年

  本文關(guān)鍵詞：基于元生理方法捕食與被捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：288279