在金融領(lǐng)域中,期權(quán)占據(jù)著不可分割的一部分,對金融市場的穩(wěn)定發(fā)展起著積極作用,對期權(quán)做出合理并且正確的定價(jià)顯得尤為重要。經(jīng)典Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中股票價(jià)格波動(dòng)率是常數(shù)的假設(shè)與實(shí)際不符。由于貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法可以將模型之中的未知參數(shù)表示為隨機(jī)變量,可以較好的解決模型中一些參數(shù)不具有隨機(jī)性的問題,并且貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合了先驗(yàn)信息和樣本信息,對模型中的未知參數(shù)的推斷將比經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法的推斷更合理,所以本文基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法對期權(quán)定價(jià)問題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)推斷。本文的主要工作如下:1.本文采用貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法在reference先驗(yàn)和Jeffreys先驗(yàn)兩種無信息先驗(yàn)下利用Black-Scholes(BS)期權(quán)定價(jià)模型推導(dǎo)了歐式看漲期權(quán)價(jià)格的后驗(yàn)密度函數(shù),利用蒙特卡洛方法進(jìn)行數(shù)值模擬,給出了模擬波動(dòng)率和期權(quán)價(jià)格的模擬誤差,并進(jìn)行了誤差比較,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在reference先驗(yàn)下的期權(quán)定價(jià)效果好于在Jeffreys先驗(yàn)下的期權(quán)定價(jià)效果。2.Ad hoc Black-Scholes(AHBS)模型使用波動(dòng)率的函數(shù)替代了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的常數(shù)波動(dòng)率,本文把貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法引入到AHBS模型中,得到了波動(dòng)率函數(shù)各參數(shù)的后驗(yàn)密度函數(shù),并進(jìn)行了實(shí)證數(shù)值模擬,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示期權(quán)價(jià)格的模擬值與真實(shí)值之間誤差較小。最后,對在reference先驗(yàn)和Jeffreys先驗(yàn)下的BS模型和共軛先驗(yàn)下的AHBS模型的貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬對比,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析,結(jié)果表明AHBS模型的定價(jià)結(jié)果更精確。3.本文采用貝葉斯模型平均方法對AHBS模型的期權(quán)價(jià)格進(jìn)行了推斷,并對貝葉斯模型平均后的期權(quán)價(jià)格進(jìn)行了實(shí)證分析,與上述共軛先驗(yàn)下的AHBS模型進(jìn)行了比較分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)貝葉斯模型平均對期權(quán)的定價(jià)更準(zhǔn)確。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.8
【部分圖文】：

碩士學(xué)位論文( )11( ( ) | , ) ( )NitiE C P s CNσ σ== ∑ . (3.30)首先對 50ETF 購 6 月 2200 期權(quán)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用其從發(fā)行日到特定日期之間的期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)以及與之對應(yīng)日期的 50ETF的日收盤價(jià)（數(shù)據(jù)來源于同花順）進(jìn)行實(shí)證分析，將對應(yīng)日期之間的當(dāng)日七天回購移動(dòng)平均利率（數(shù)據(jù)來源于中國貨幣網(wǎng)）進(jìn)行加權(quán)平均作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。由 MC 方法得到參數(shù)的軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖，并對其數(shù)值特征進(jìn)行分析。當(dāng) t = 20時(shí)，利用 MC 方法進(jìn)行 10000 次抽樣，去除前 1000 次抽樣，得到參數(shù)的軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖如圖 3.1。

圖 3.2 t=40 參數(shù)軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖表 3.2 t=40 數(shù)值特征參數(shù) 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 MC 誤差 2.5%分位數(shù) 97.5%分位數(shù)σ0.0051 4.5832×10-44.8311×10-60.0044 0.0062h 3.8896×10417.3729 0.1831 2.6244×1045.2840×104當(dāng) t = 60時(shí)，得到參數(shù)的軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖如圖 3.3，該時(shí)刻下的參數(shù)的一些數(shù)值特征如表 3.3。

圖 3.2 t=40 參數(shù)軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖表 3.2 t=40 數(shù)值特征參數(shù) 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 MC 誤差 2.5%分位數(shù) 97.5%分位數(shù)σ0.0051 4.5832×10-44.8311×10-60.0044 0.0062h 3.8896×10417.3729 0.1831 2.6244×1045.2840×104當(dāng) t = 60時(shí)，得到參數(shù)的軌跡圖及其后驗(yàn)密度直方圖如圖 3.3，該時(shí)刻下的參數(shù)的一些數(shù)值特征如表 3.3。
【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 叢明舒;;模糊性、模糊厭惡與期權(quán)定價(jià)[J];金融學(xué)季刊;2017年01期

2 張燕;吳偉容;;期權(quán)定價(jià)法在房地產(chǎn)行業(yè)并購目標(biāo)企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用[J];中國證券期貨;2012年05期

3 覃思乾;;基于二叉樹模型期權(quán)定價(jià)的矩陣形式算法[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

4 周玉琴;朱福敏;;大數(shù)據(jù)背景下我國上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究[J];東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2016年03期

5 安實(shí);王烜;田季員;;結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換條件下債券期權(quán)定價(jià)研究[J];運(yùn)籌與管理;2009年01期

6 羅路琦;吳麗君;;殼公司價(jià)值的期權(quán)定價(jià)分析[J];當(dāng)代經(jīng)理人;2006年05期

7 蘭蓉 ,徐彌榆;計(jì)算機(jī)輔助期權(quán)定價(jià)過程[J];中國金融電腦;2003年03期

8 劉玉玉;高凌云;;四叉樹期權(quán)定價(jià)的一個(gè)反例[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

9 王繼紅;歐陽異能;;信用風(fēng)險(xiǎn)下的冪交換期權(quán)定價(jià)[J];通化師范學(xué)院學(xué)報(bào);2011年10期

10 陳耀輝;孫春燕;;美式期權(quán)定價(jià)的一個(gè)非線性偏微分方程[J];長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)理工卷;2010年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 李文漢;基于Esscher變換的期權(quán)定價(jià)[D];河北師范大學(xué);2018年

2 王獻(xiàn)東;模糊與隨機(jī)環(huán)境下的復(fù)合期權(quán)定價(jià)及應(yīng)用研究[D];東南大學(xué);2017年

3 李哲;具有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因素影響的期權(quán)定價(jià)研究[D];華南理工大學(xué);2018年

4 鄧國和;市場結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)下雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型期權(quán)定價(jià)與最優(yōu)投資消費(fèi)[D];湖南師范大學(xué);2006年

5 楊維強(qiáng);倒向隨機(jī)微分方程和非線性期望在金融中的應(yīng)用：風(fēng)險(xiǎn)度量，定價(jià)機(jī)制的估計(jì)以及期權(quán)定價(jià)[D];山東大學(xué);2006年

6 李超杰;基于波動(dòng)率、執(zhí)行價(jià)格、交易成本的期權(quán)定價(jià)研究及應(yīng)用[D];東南大學(xué);2005年

7 孫超;帶交易成本的新式期權(quán)定價(jià)問題及算法[D];浙江大學(xué);2006年

8 黃光輝;有限狀態(tài)多期模型下的期權(quán)定價(jià)和市場風(fēng)險(xiǎn)研究[D];華中科技大學(xué);2006年

9 鄭凌云;公司流動(dòng)性期權(quán)定價(jià)研究[D];暨南大學(xué);2007年

10 張晶;多元期權(quán)定價(jià)的動(dòng)態(tài)方法[D];華東師范大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李浩;基于圖像識(shí)別的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)期權(quán)定價(jià)研究[D];蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué);2018年

2 任藝娜;基于Monte Carlo-SVI模型的期權(quán)定價(jià)實(shí)證分析[D];暨南大學(xué);2018年

3 李安澤;Wishart模型下重置期權(quán)定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2018年

4 業(yè)洪祥;基于Lévy過程期權(quán)定價(jià)的Monte Carlo模擬及實(shí)證研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2018年

5 羅聃;分?jǐn)?shù)Black-Scholes模型的參數(shù)估計(jì)及其在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2018年

6 王凱琪;期權(quán)定價(jià)法在傳媒企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的運(yùn)用[D];北京交通大學(xué);2018年

7 管盧山;上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究[D];南京師范大學(xué);2018年

8 朱長鵬;重要性抽樣在隨機(jī)利率下的障礙期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];南京理工大學(xué);2018年

9 焦禹斌;歐式期權(quán)定價(jià)的貝葉斯推斷及實(shí)證研究[D];湖南大學(xué);2018年

10 丁妮;股票價(jià)格具有時(shí)滯的雙幣種期權(quán)定價(jià)研究[D];湖南大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2879653