本文研究兩類具有p-Laplacian算子的分?jǐn)?shù)微分方程,全文共分三章.第一章,介紹分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展現(xiàn)狀、本文的主要研究內(nèi)容、Hadamard型分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)和積分的定義、性質(zhì)及其相關(guān)引理.第二章,研究具有p-Laplacian算子的非線性Hadamard型分?jǐn)?shù)微分方程解的存在性,通過利用Leray-Schauder不動點定理給出了該邊值問題解的存在性條件.第三章,研究一類Hadamard分?jǐn)?shù)階湍流模型,通過利用不動點定理,得到了三個新的結(jié)果,即解的唯一性、存在性以及非存在性.
【學(xué)位單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景及其意義
    1.2 本文主要研究內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識
2 非線性Hadamard型分?jǐn)?shù)微分方程
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果
    2.3 例子
3 Hadamard型分?jǐn)?shù)階湍流模型
    3.1 引言
    3.2 唯一性
    3.3 存在性
    3.4 非存在性
    3.5 例子
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝

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本文編號：2879765