本文運用微分幾何方法,研究了一類形成零動態(tài)特性的MIMO(多輸入多輸出)同結構超混沌系統(tǒng)間的完全同步問題。目前,對MIMO非線性系統(tǒng)零動態(tài)特性方面的研究還不多,在本文的兩個混沌系統(tǒng)的同步控制問題中,對于誤差動力學系統(tǒng),通過系統(tǒng)相對階的適當調整,形成零動態(tài)問題,分別針對非最小相位系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng),提出了相應的有效解決方案,并對該方案進行了分析討論。第一章,首先對微分幾何方法的基礎及其相關方面進行了簡明扼要的概述;其次對MIMO非線性系統(tǒng)的零動態(tài)及其控制原理進行了介紹。第二章,介紹了兩篇近年的典型相關文獻,第一篇基于經(jīng)典方法對非線性系統(tǒng)進行控制,第二篇基于微分幾何方法對非線性系統(tǒng)進行控制。其次對這兩種控制策略進行比較分析,說明微分幾何方法的特點。第三章,針對第一種情形,運用微分幾何方法,以超Lü系統(tǒng)、超Lorenz系統(tǒng)和超Chen系統(tǒng)為例,研究了通過形成并控制零動態(tài)非最小相位子系統(tǒng)來達到同結構超混沌系統(tǒng)之間完全同步的控制方案。對于誤差動力學系統(tǒng),改寫為仿射型系統(tǒng)的形式,其次選擇適當?shù)妮敵龊瘮?shù),通過動態(tài)擴充改變系統(tǒng)總相對階和部分反饋線性化從而獲得兩個子系統(tǒng)。對得到的兩個子系統(tǒng)分別獨立設計控制器形成復合控制。在第四章中考慮了另一種情形。通過選擇不同的輸出函數(shù),以形成零動態(tài)最小相位子系統(tǒng),并以超Lü系統(tǒng)為例,獲得了相應的控制方案。對于兩種情形下的控制方案進行了數(shù)值仿真模擬,均驗證了方法的有效性。
【學位單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O415.5;O186.1
【部分圖文】：

圖 2.1 人造衛(wèi)星系統(tǒng)的吸引子Fig.2.1 The attractor of satellite chaotic system動系統(tǒng)，則響應系統(tǒng)描述如下： 31233222311yyyMuMuyyMu如下形式： 1213233210010101000xxxxxxxxxdb bkckkkkdcb201000000000101010000012312控制增益k , k,k被選為矩陣 ( A BK)復平面左

0 2312332132231231xMyyMxMyyMxMyyM與（2.16）式代入至驅動系統(tǒng)得： 1312312312321321321321112223313231231231()()(bydyyyMxxMyyMyyMxxMyyMkxykxykxybyyyMxxMyyM出的參數(shù)取值為： ,0.35,0.4,3,26 1 .2, xya bcdII為： (0)0.1,(0)3,(0)0.1,(0)1,(0)5,(0)1123123x x x y y y 取值為： 1,1,1123k k k ，則誤差隨時間演變逐漸收斂至系統(tǒng)的狀態(tài)變量分別達到同步，圖 2.5 描述了誤差隨時間演了該方法的有效性。

圖 2.3 系統(tǒng)變量2x 和2y 同步圖象Fig.2.3 Synchronization of the variables2x and2y圖 2.4 系統(tǒng)變量3x 和3y 同步圖象Fig.2.4 Synchronization of the variables3x and3y
【參考文獻】

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本文編號：2876685