一個(gè)簡(jiǎn)單圖的能量定義為它的鄰接矩陣的特征根的絕對(duì)值之和.圖能量最早來(lái)源于化學(xué)圖論中人們對(duì)Hückel分子軌道的全?-電子能量的近似估計(jì).圖能量越大,則相應(yīng)的化學(xué)分子的穩(wěn)定性越強(qiáng).確定具有極值能量的圖的結(jié)構(gòu),是圖能量研究的一個(gè)重要分支.在具有固定直徑的樹中,尋找極值能量圖是其中的一個(gè)課題,也已經(jīng)有了很多結(jié)果.本文對(duì)直徑為5的樹的極值能量這個(gè)課題進(jìn)行了討論.直徑為5的樹恰有兩個(gè)中心點(diǎn)且它們是相鄰的.在中心點(diǎn)的度固定,并且刪除兩個(gè)中心點(diǎn)之間的連邊后所得的兩棵樹的懸掛點(diǎn)的個(gè)數(shù)也分別固定的樹類中,我們用擬序方法找到了具有極大能量的樹的結(jié)構(gòu).這一結(jié)果對(duì)最終找到直徑為5的極大能量樹具有重要意義.在這類樹中,中心點(diǎn)的度從小到大變化時(shí),上面得到的那些在每個(gè)圖類中具有極大能量的樹,它們之間是擬序不可比的,該擬序不可比問(wèn)題目前還未解決.我們通過(guò)newgraph軟件計(jì)算了若干這類圖的能量,以此為基礎(chǔ),提出了關(guān)于這一擬序不可比問(wèn)題的一個(gè)猜想.
【學(xué)位單位】：青海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景、意義及現(xiàn)狀
    1.2 本文主要工作
    1.3 基礎(chǔ)知識(shí)
第二章 主要結(jié)果與證明
    2.1 主要引理及證明
    2.2 中心度固定時(shí)的極值能量圖
    2.3 主要定理及證明
第三章 未解決的問(wèn)題與猜想
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)介

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 張建斌,周波;恰含兩個(gè)圈的二部圖的能量[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);2005年02期

本文編號(hào)：2872827