粗糙集理論作為一種處理不確定性、不完備性和模糊性等問題的數(shù)學(xué)工具而被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等許多領(lǐng)域。隨著研究的不斷深入,針對各種實際問題產(chǎn)生了粗糙集的不同推廣形式。其中,概率粗糙集是利用條件概率和兩個閾值給出了被近似集和等價類之間滿足一定包含程度的近似刻畫。區(qū)間集粗糙集通過下、上近似給出了區(qū)間集的粗糙近似刻畫。多粒度粗糙集則從多粒度空間(一族等價關(guān)系)角度對被近似集進(jìn)行近似描述。本文基于概率粗糙集、區(qū)間集粗糙集和多粒度粗糙集研究了區(qū)間集概率粗糙集、多粒度區(qū)間集概率粗糙集和可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集。主要研究內(nèi)容如下:第一部分將概率粗糙集引入到區(qū)間集粗糙集中,提出了區(qū)間集概率粗糙集模型。研究了區(qū)間集概率粗糙集的性質(zhì),給出了當(dāng)閾值發(fā)生變化時對應(yīng)的區(qū)間集概率粗糙下、上近似的單調(diào)性。最后,討論了區(qū)間集概率粗糙集的粗糙度量。第二部分研究了多粒度區(qū)間集概率粗糙集模型。Pawlak粗糙集基于單個�？臻g(一個等價關(guān)系)建立下、上近似來刻畫被近似集,而多粒度粗糙集則在多粒度空間(一族等價關(guān)系)上對被近似集進(jìn)行近似描述。本文在區(qū)間集粗糙集的基礎(chǔ)上,提出了多粒度區(qū)間集粗糙集,研究了樂觀多粒度區(qū)間集粗糙集和悲觀多粒度區(qū)間集粗糙集,討論了它們的性質(zhì),給出了各種區(qū)間集粗糙集之間的關(guān)系。進(jìn)一步,在多粒度空間中引入了多粒度區(qū)間集概率粗糙集,分別研究了樂觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集和悲觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集的性質(zhì),通過實例給出了樂觀、悲觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集對被近似區(qū)間集刻畫的優(yōu)越性。第三部分討論了可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集。首先,給出了多粒度空間上部分滿足等價類和被近似區(qū)間集包含或交不空條件的可變多粒度區(qū)間集粗糙集,研究了它們的性質(zhì)。進(jìn)而,基于條件概率和可變多粒度區(qū)間集粗糙集的研究,提出了可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集,研究了它們的性質(zhì),討論了這兩種模型上的粗糙度量。
【學(xué)位單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O159;TP18
【部分圖文】：

圖 2.1 經(jīng)典粗糙下、上近似 Pawlak 近似空間(U ,R)的邊界域[1,2]定義為:BND ( X ) R ( X ) R ( X).義的 BND( X ) .lak 近似空間(U ,R )上，對任意的 X U，| ( ) |( )| ( ) | RR XXR X Pawlak 近似空間(U ,R )的精度[2]，其中， 表示集合的基( )1R X , 且 ( ) 1R X當(dāng)且僅當(dāng) R ( X ) X R ( X ),即 X 1當(dāng)且僅當(dāng) R ( X ) R ( X),即 X 為粗糙集。

是 Pawlak 近似空間， Pr是U 上的概率測度，稱(U , R, P X U,0 1, X 的概率粗糙下、上近似[58]分別定( ) {[ ] / | Pr( | [ ] ) }{ | Pr( | [ ] ) }( ) {[ ] / | Pr( | [ ] ) }{ | Pr( | [ ] ) }, R RRR RRR X x U R X xx U X xR X x U R X xx U X x，了U 的冪集 (U )上的一對算子，分別稱為概率下、上近( ) Pr | [ ]RRRx XX xx X 的正確分類率。出了閾值 0.7, 0.2時任意子集 X 的概率粗糙下、上

第三章 區(qū)間集概率粗糙集模型 用的 論文和 需要 進(jìn)一 步評審 的論 文的 集合 。顯然cY ，則lX 和uX 給出了可能錄用論文的下、上界。盡管每兩種結(jié)果，但在進(jìn)一步審稿之前，還不知道最終結(jié)果出了可能錄用論文的集合。，對任意 , l uX X X， X 中的論文都有可能被錄用。
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李艷穎;楊有龍;汪春峰;;基于粗糙集屬性約簡與進(jìn)化算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2014年02期

2 張明;唐振民;徐維艷;楊習(xí)貝;;可變多粒度粗糙集模型[J];模式識別與人工智能;2012年04期

3 王國胤;Rough集理論在不完備信息系統(tǒng)中的擴(kuò)充[J];計算機(jī)研究與發(fā)展;2002年10期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 錢宇華;復(fù)雜數(shù)據(jù)的粒化機(jī)理與數(shù)據(jù)建模[D];山西大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 潘笑晨;結(jié)構(gòu)粗糙集近似的粗糙逼近[D];長安大學(xué);2016年

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本文編號：2869204