系統(tǒng)存在于自然界和人類社會的一切領(lǐng)域中,如工程領(lǐng)域中的機(jī)電系統(tǒng)、制造系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等,自然領(lǐng)域中的生物系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、氣候系統(tǒng)等,以及社會領(lǐng)域中的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、人口系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等.由于在眾多領(lǐng)域中的應(yīng)用需求,系統(tǒng)日益受到人們的廣泛關(guān)注.尤其是對切換系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析,自上世紀(jì)九十年代以來一直是研究熱點(diǎn)之一.在科學(xué)研究和現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中,研究者們往往致力于對結(jié)構(gòu)或功能簡單的系統(tǒng)的研究,把這些結(jié)構(gòu)或功能簡單的系統(tǒng)通過設(shè)計(jì)合適的切換策略構(gòu)造出的切換系統(tǒng)來替代高成本的單個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的科研任務(wù),進(jìn)而在很大程度上提高了生產(chǎn)效率,而這些切換系統(tǒng)的工作離不開系統(tǒng)研究的理論基礎(chǔ).所以,關(guān)于系統(tǒng)的研究特別是切換系統(tǒng)問題逐漸成為一個(gè)前沿性研究課題.本文主要運(yùn)用系統(tǒng)控制理論,Lyapunov穩(wěn)定性理論以及矩陣?yán)碚撗芯壳袚Q仿射系統(tǒng)的二次行為問題,包括穩(wěn)定性、追蹤問題、L2增益,得到了一些相關(guān)的理論成果,并通過用MATLAB軟件做了一些數(shù)值仿真,驗(yàn)證所得理論結(jié)果的可行性.論文的主要內(nèi)容如下:第一章,概述切換系統(tǒng)的研究背景及意義,介紹了切換系統(tǒng)問題的研究現(xiàn)狀與切換系統(tǒng)問題的一些相關(guān)定義和準(zhǔn)備知識.第二章,研究了切換仿射時(shí)不變系統(tǒng)的二次行為問題,包括穩(wěn)定性、追蹤問題、L2增益.利用Lyapunov穩(wěn)定性理論,得出所實(shí)現(xiàn)上述二次行為問題的充分條件.最后,利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值仿真來檢驗(yàn)文章結(jié)果的有效性.第三章,我們將第二章的時(shí)不變情形延拓到時(shí)變情形,即子系統(tǒng)矩陣與仿射向量都依賴于時(shí)間t.并且為了應(yīng)用數(shù)值仿真驗(yàn)證文章所得結(jié)果的有效性,我們提出了一個(gè)對微分矩陣不等式近似求解的方法.利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和微分矩陣不等式,我們給出能夠使得上述二次行為問題實(shí)現(xiàn)的充分條件.最后,利用MATLAB軟件分別對所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)值仿真,從而證實(shí)了本文提出的切換策略的可行性.第四章,對全文做了總結(jié),并對今后的研究方向進(jìn)行展望.
【學(xué)位單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O231
【部分圖文】：

６５．７７７８?－８４．００００?５２．４４４４??我們選擇初始狀態(tài)吻＝［－６?－２?２?ｆ，并且根據(jù)切換率（２．１１），可以得到切換仿??射系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡收斂到零，如圖２所示．??２?１?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??１?－?－??在］＝：＝＝丨＝??－５?／?｜?■叫－??■ａ：２??工３??６〇?１?２?３

我們考慮與例３相同的切換仿射系統(tǒng)和觀測器丨旦是與例２?—樣，奸＝／ｘ２?＝?０．５，??６以〇，并且、＇預(yù)期”的收斂點(diǎn)由（２．２８）給出？與例３有間樣的初值ｓ通過切換率（２．４８）誤差??狀態(tài)；ｒ?－知和至－心的收斂情況被下圖５所證實(shí)．??４０??１?１?１?１?１?１???尤?１?—?ａ；ｅ（ｌ）??〇ｎ?－??Ｘ２?－?ｘｅ（２）?＿??？〇：???－２０?＿?－??－４０?＇――?１?１?１?１?１?１???０?０．５?１?１．５?２?２．５?３?３．５??ｔ??４０??１?１?１?１?１??ｉ?—??＆ｌ?—?Ｘｅ（ｌ）??ｏｎ??＊２?—工“２）?＿??？?？＂一—?金３?－?ｘ“３）??ｔｏｃ???－２０?－?－??Ｕ＊—????－４０??１?１?１?１?１?１???０?０．５?１?１．５?２?２．５?３?３．５??ｔ??圖５切換仿射系統(tǒng)在依賴于輸出切換率下的狀態(tài)軌跡??Ｆｉｇ?５：Ｐｌｏｔ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｗｉｔｃｈｅｄ?ａｆｆｉｎｅ?ｓｙｓｔｅｍ?ｕｎｄｅｒ?ｏｕｔｐｕｔ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ?ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ?ｌａｗｓ??注７盡假設(shè)２．１．１中關(guān)于入的凸性質(zhì)已經(jīng)在證明過程被使用過了，但是條??件Ｅ告１入＝〇（〗＝１，…具）可以被只需要０的條件代替．因?yàn)槿绻??１，條件??ＡｌＰ?＋?ＰＡＸ?０?Ａ＼ｐ?＋?ＰＡ－Ｘ?－＜?０?（２．４９）??也是成立的，這里令??Ｎｉ??＝?＾ｉＡｉ?＊?＆?＝?？?＝?１

和假設(shè)３．２．１．因?yàn)樵诖死又校矗崾且粋�(gè)常數(shù)的Ｈｕｒｗｉｔｚ矩陣，所以我們可以簡單地選??擇Ｐ?＝?／２．我們選擇初始狀態(tài)吻＝［６?－６?并且根據(jù)切換率（３．１１），可以得到切換仿??射系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡，如圖１所示．??２６??
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3 施咸亮,陳芳;仿射框架的必要條件和充分條件[J];中國科學(xué)(A輯:數(shù)學(xué));2005年07期

4 徐結(jié)綠,徐漢良,呂述望;仿射全向置換的構(gòu)造和計(jì)數(shù)[J];通信技術(shù);2003年05期

5 李安民,賈方;仿射極大曲面的仿射Bernstein問題(英文)[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年06期

6 王澤;平面透視仿射的代數(shù)判定法[J];紅河學(xué)院學(xué)報(bào);1988年02期

7 吳其曄;“非仿射變形”及聚合物材料的非線性流動性[J];高分子材料科學(xué)與工程;1988年04期

8 杜杰;■_4型仿射Weyl群的雙邊胞腔[J];科學(xué)通報(bào);1988年20期

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4 成誠;具指數(shù)二分性和指數(shù)三分性的微分方程的仿射周期解[D];吉林大學(xué);2016年

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本文編號：2868068