密度泛函電子結(jié)構(gòu)計(jì)算是大規(guī)模體系結(jié)構(gòu)高效求解中的重要領(lǐng)域。多貝西小波函數(shù)具有良好的正交性和局域性,以此為基函數(shù)求解密度泛函的計(jì)算精度高且具有強(qiáng)的并行擴(kuò)展性。在實(shí)際計(jì)算問(wèn)題的應(yīng)用求解中,如果能夠科學(xué)合理分配并行計(jì)算資源,該算法能進(jìn)行上百個(gè)原子體系規(guī)模的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算求解。多貝西小波密度泛函早期發(fā)展的立方標(biāo)度算法,其算法復(fù)雜度隨問(wèn)題規(guī)模呈立方階增長(zhǎng),當(dāng)原子計(jì)算規(guī)模增大至上百個(gè)數(shù)甚至上千個(gè)數(shù)時(shí),則無(wú)法在資源合理分配的有效時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算。為了降低算法復(fù)雜度,多貝西小波密度泛函進(jìn)一步發(fā)展了線性標(biāo)度算法以滿足計(jì)算規(guī)模日益增大的需求。雖在一定程度上緩解了規(guī)模增大帶來(lái)的計(jì)算求解中時(shí)間和空間的嚴(yán)苛要求,但在實(shí)際問(wèn)題的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算中,具體計(jì)算過(guò)程對(duì)收斂精度相關(guān)計(jì)算參數(shù)設(shè)置非常敏感。如何針對(duì)所面向的原子結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行有效地計(jì)算參數(shù)調(diào)優(yōu),使得計(jì)算快速斂及計(jì)算精度滿足研究需求。如果在具體并行計(jì)算時(shí)分析加速比和效率,保證計(jì)算應(yīng)用具備良好的可擴(kuò)展性是本文研究的重要內(nèi)容。論文基于多貝西小波密度泛函最新進(jìn)展進(jìn)行了高性能計(jì)算的并行擴(kuò)展性研究,分析比較了不同標(biāo)度算法的算法復(fù)雜度,探討了由稠密矩陣間運(yùn)算轉(zhuǎn)化為稀疏矩陣間使得算法復(fù)雜度降低的支撐函數(shù)優(yōu)化。通過(guò)對(duì)不同邊界條件的算例進(jìn)行大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn),反復(fù)驗(yàn)證選擇出對(duì)計(jì)算收斂影響最大的近三十個(gè)參數(shù),并在論文中給出了這些參數(shù)的取值范圍。并使用BigDFT軟件模擬計(jì)算了新型太陽(yáng)能電池材料,獲得了良好的擴(kuò)展性計(jì)算性能。論文的主要內(nèi)容有:(1)分析了立方標(biāo)度和線性標(biāo)度算法的算法復(fù)雜度,比較了幾款多貝西小波密度泛函并行計(jì)算軟件包的發(fā)展。詳細(xì)介紹了 BigDFT軟件包的立方標(biāo)度和線性標(biāo)度算法對(duì)應(yīng)的參數(shù)和含義,并給出了計(jì)算表面邊界條件下的參數(shù)值范圍。(2)根據(jù)并行計(jì)算可擴(kuò)展性對(duì)計(jì)算性能的影響,分析電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的效率因素,引入等負(fù)載并行可擴(kuò)展性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。(3)在高性能計(jì)算平臺(tái)上對(duì)線性標(biāo)度版的BigDFT軟件進(jìn)行了優(yōu)化編譯。進(jìn)行了線性標(biāo)度算法的MPI強(qiáng)擴(kuò)展和弱擴(kuò)展模擬測(cè)試,得出了在該平臺(tái)下好的并行調(diào)度策略。結(jié)合研究分析,對(duì)新能源材料三維邊界模型做了等負(fù)載的并行擴(kuò)展性測(cè)試和結(jié)構(gòu)優(yōu)化,獲得了良好的計(jì)算性能。給出了線性標(biāo)度算法具有較好的強(qiáng)擴(kuò)展性和適合大規(guī)模體系并行計(jì)算的分析結(jié)論。
【學(xué)位單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O177
【部分圖文】：

圖２．１立方標(biāo)度算法流程圖丨４１１??３中的交換－關(guān)聯(lián)泛函并不知道其具體形ｏｌｍ在提出密度泛函理論的同時(shí)給出了ｙ?Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，局域密度近似）［４，?２〇］，

．基于密度泛函理論的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件包最初發(fā)展與上個(gè)世紀(jì)八十年代，經(jīng)過(guò)??近半個(gè)世紀(jì)的演變，產(chǎn)生了很多的知名軟件。第一個(gè)將線性標(biāo)度算法加入程序中的??軟件包是ＳＩＥＳＴＡ１４，?３４］，該軟件包基于原子軌道基，最初的線性標(biāo)度是根據(jù)Ｋｉｍ等??人提出的函數(shù)最小化方案，這樣的處理方式避免了矩陣正交化：Ｎ階電子結(jié)構(gòu)計(jì)算??軟件包ＯＮＥＴＥＰ［１６］，采用密度矩陣的方法，適應(yīng)于化學(xué)環(huán)境［３１］；有基于ＰＡＷ贗??勢(shì)和平面波發(fā)展的ＶＡＳＰ軟件丨４１］，ＤＦＴ基于平面波的編碼不適合模擬非均勻或分??離的系統(tǒng)，如分子，因?yàn)檫@種類型的模擬需要很高的存儲(chǔ)量丨１４丨；ＯｐｅｎＭＸ軟件包??同時(shí)具有基于Ｋｒｙｌｏｖ子空間中定義的分而治之的線性標(biāo)度算法和使用對(duì)角化的立??方標(biāo)度算法，它使用偽原子軌道基作為基本基組，適合于生物環(huán)境丨３４］；被選為歐??盟ＭｏｎｔＢｌａｎｃ項(xiàng)目的官方基準(zhǔn)測(cè)試軟件包ＢｉｇＤＦＴ是以多貝西小波作為基組［３２］，由??于小波的正交性和局域性，使得以此為基組的密度泛函計(jì)算方法具有局域性好、計(jì)??算精度高等許多優(yōu)良的特點(diǎn)。這樣的基礎(chǔ)集合為進(jìn)行大規(guī)模的模擬計(jì)算提供了可??能，該軟件包首先是按照傳統(tǒng)立方標(biāo)度方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，后來(lái)補(bǔ)充進(jìn)了線性標(biāo)度算??法［６，?２１］。??＇

圖２．４網(wǎng)格步長(zhǎng)和高低精度設(shè)置參數(shù)??測(cè)試中所涉及到的所有參數(shù)在軟件包當(dāng)中都有初始的ｒｉｄ、ｆｒｍｕｌｔ和ｃｎｎｕｌｔ，默認(rèn)值分別是０．４５、７．０和８．０，但通過(guò)測(cè)試比較選取計(jì)算結(jié)果最穩(wěn)定的參數(shù)值。使用Ｂｉｇｔｏｏｌ可以得到在不同網(wǎng)格參數(shù)下的高低精度網(wǎng)格文件ｇ軟件可以呈現(xiàn)出高低精度分明的分子結(jié)構(gòu)示意圖。??出準(zhǔn)確的總能，需要確定總能ＥＫＳ對(duì)網(wǎng)格步長(zhǎng)ｈｇｒｉｄ和ｒ法對(duì)ＣＨ４分子進(jìn)行總能測(cè)試。易得出網(wǎng)格越密、高精度，那么總能就會(huì)越接近真實(shí)值的結(jié)論，在此前提下，改ｕｌｔ以及低精度參數(shù)ｃｒｍｕｌｔ的值計(jì)算總能與參照總能作表２．５網(wǎng)格步長(zhǎng)對(duì)總能計(jì)算的影響ｇｒｉｄ?Ｃｒｍｕｌｔ?Ｆｒｍｕｌｔ?ＥＫＳ?ＡＥＫＳ??
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 劉述斌;;概念密度泛函理論及近來(lái)的一些進(jìn)展(英文)[J];物理化學(xué)學(xué)報(bào);2009年03期

2 陳文凱,曹梅娟,劉書(shū)紅,許瑩,李奕,李俊篯;苯分子在Cu(100)面平板模型上吸附的密度泛函理論研究[J];物理化學(xué)學(xué)報(bào);2005年08期

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

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2 楊信;多貝西小波密度泛函理論的線性標(biāo)度算法[D];湘潭大學(xué);2016年

本文編號(hào)：2867989