優(yōu)化問題廣泛存在于實際工程問題中,且通常包含多個相互矛盾的優(yōu)化目標,因此需要對工程問題進行多目標優(yōu)化。而多目標優(yōu)化問題中包含的多種不確定信息耦合在一起產(chǎn)生的誤差會對系統(tǒng)結構的準確性產(chǎn)生影響。同時,由于問題的多源不確定性的存在使得各個參數(shù)之間存在較強的相關性。近年來研究的區(qū)間方法在表征參數(shù)的不確定性時大大提升了效率與工程實用性。為了得到更加精確的優(yōu)化結果,本文將不確定參數(shù)間的相關性考慮到區(qū)間多目標優(yōu)化問題的求解之中,研究了一種考慮參數(shù)相關性的區(qū)間多目標優(yōu)化方法,其主要工作如下:首先,本文研究了一種新的考慮參數(shù)相關性的區(qū)間多目標優(yōu)化方法,用于處理不確定性問題。該方法采用區(qū)間結構分析方法,對不確定性目標函數(shù)進行轉化,通過在不確定性變量的區(qū)間中點值進行泰勒展開,然后再對其進行自然區(qū)間擴展,可得到目標函數(shù)的區(qū)間范圍;然后引用區(qū)間可能度模型,將不確定性約束函數(shù)轉化成確定性約束函數(shù)用于下一步處理;基于多維平行六面體模型,經(jīng)過模型中構造的仿射坐標系,將帶有參數(shù)相關性的問題利用轉換矩陣轉換成一般的區(qū)間優(yōu)化問題。通過以上的處理,不確定性目標函數(shù)與約束函數(shù)最終轉換成確定性的目標函數(shù)與約束,最后利用微型多目標遺傳算法對問題進行優(yōu)化求解。其次,本文通過兩個數(shù)值算例與經(jīng)典十桁架結構的結構優(yōu)化算例來驗證本文闡述的方法的性能。通過將考慮參數(shù)相關性的優(yōu)化結果與未考慮相關性的優(yōu)化結果相比較,較好地驗證了方法的有效性。然后,將研究的方法應用到復合材料圓管耐撞性優(yōu)化中。運用最優(yōu)拉丁超立方試驗設計方法,對設計變量進行樣本采樣,然后進行有限元仿真分析;考慮將不同鋪層角度的纖維厚度作為設計變量,材料的密度、縱向彈性模量與橫向彈性模量作為不確定性參數(shù),并且參數(shù)間存在相關性,將復合材料圓管的比吸能與峰值碰撞力作為優(yōu)化目標,通過優(yōu)化結果的比較來進行驗證。最后,將本方法與汽車耐撞性優(yōu)化設計相結合,將汽車安全性與輕量化同時考慮,碰撞時的駕駛空間與車身重量作為優(yōu)化目標,研究汽車正碰時汽車前端的壓縮吸能部件,選取部件厚度作為優(yōu)化變量;選取彈性模量與密度作為不確定性參數(shù),且設定具有相關性,采用微型多目標遺傳算法,求得問題的最優(yōu)解集。通過計算結果表明了該優(yōu)化方法在工程應用上具有較好的實用性。
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

圖２．１?ｇＭＯＧＡ基本流程圖［４４］??：設置外層多目標遺傳算法的相關參數(shù)，隨機產(chǎn)生大小為Ｍ取值種群尸丨，生成外部種群／＾＝０。設外部種群出現(xiàn)相同的連續(xù)代數(shù)ｇ＝０，并令迭代初始值ｒ＝ｌ；??分級：合并進化種群及外部種群匕，創(chuàng)建種群兄＝ＰｅＵｊＰｔ，并配分級，構造多個非支配個體集廠，｛／＝１，２．．．），若Ｐｅ＝Ｆ；，則計數(shù)器??１，否則令?＿／７ａｇ＝０。??條件判斷：若（事先給定一般為２￣９），則重新生成進時采用探測算子產(chǎn)生兩個新個體加入Ａ，轉至（２），否則轉至（４）。??擠距離計算：對每一個？（戸１，２．．．），計算其中每個個體的擁擠距按該值從大到小的順序進行排列。??部種群：若巧中個體數(shù)小于某一給定值凡，則令，否則凡個個體加入八中。??件判斷：令戶什１，若達到終止條件最大迭代數(shù)（ｍａｘ，停止迭代，

圖２．２考慮相關性的區(qū)間多目標優(yōu)化算法流程圖??１６??

的相關系數(shù)。假定不確定變量ＣＡ，ｔ／２與Ｃ／３之間存在相關性，且他們之間的相關??系數(shù)都相等，??首先，給定不同的相關系數(shù)ｐ進行優(yōu)化，優(yōu)化結果如圖３．１所示。圖３．１（ａ）－（ｄ）??分別表示當ＲＰＤＩ水平Ａ＝１．０時，相關系數(shù)為０、０．２、０．４和０．６時的非劣解集，??表示多目標函數(shù)優(yōu)化結果中點值組成的象點，藍色方框表示目標值的變化范圍，??在不確定量的影響下，每一個目標函數(shù)對應著一個變化區(qū)間。??１８??
【參考文獻】

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本文編號：2859078