雙螺桿擠出機(jī)廣泛應(yīng)用于高聚合物生產(chǎn)等領(lǐng)域,對(duì)其流體流動(dòng)的數(shù)值模擬是一個(gè)熱門問題。其流動(dòng)的區(qū)域是復(fù)雜的區(qū)域,其截面為兩個(gè)內(nèi)邊界隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的三連通區(qū)域,這是計(jì)算的難點(diǎn),導(dǎo)致傳統(tǒng)的算法難以高精度模擬其流體流動(dòng)。本文針對(duì)此難點(diǎn),通過共形映射將此截面區(qū)域映射成不隨時(shí)間變化的圓界區(qū)域,進(jìn)而將流動(dòng)區(qū)域變成一個(gè)不隨時(shí)間變化的區(qū)域。作為算例,對(duì)一個(gè)求解區(qū)域類似于雙螺桿擠出機(jī)流動(dòng)截面的已知精確解的熱傳導(dǎo)問題,應(yīng)用此共形映射方法計(jì)算求解,并將計(jì)算結(jié)果與精確解做比較。比較結(jié)果說明該映射方法可行,可應(yīng)用于雙螺桿擠出機(jī)流體流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算。本文主要內(nèi)容:1、介紹雙螺桿擠出機(jī)的物理模型、N-S方程組、有限元求解方法以及利用變分方法將三連通區(qū)域映射為圓界區(qū)域的共形映射算法。2、為了找到能將雙螺桿擠出機(jī)型截面區(qū)域共形映射到不隨時(shí)間變化的三連通圓界區(qū)域的共形映射,改進(jìn)了介紹的共形映射算法。3、作為算例,求解一個(gè)已知精確解的熱傳導(dǎo)初邊值問題,其求解區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)外邊界為圓,內(nèi)邊界為兩個(gè)隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的橢圓的三連通區(qū)域。利用改進(jìn)后的算法,先將求解區(qū)域變?yōu)椴浑S時(shí)間變化的三連通圓界區(qū)域,然后在此圓界區(qū)域上,利用之前求解共形映射時(shí)的三角網(wǎng)格,用有限元法求解變換后的問題。所得數(shù)值解與精確解誤差較小,說明了我們這個(gè)變換方法是可行的。
【學(xué)位單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TQ315;O241.82
【文章目錄】：
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 物理模型的特點(diǎn)
    1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
第二章 數(shù)學(xué)模型
    2.1 粘性流體力學(xué)方程組
    2.2 Navier-Stokes方程組
第三章 計(jì)算方法
    3.1 有限體積法
    3.2 拋物型方程的有限元方法
第四章 區(qū)域變換算法
    4.1 共形映射
    4.2 共形映射算法理論
    4.3 數(shù)值求解方法
        4.3.1 函數(shù)的離散化
        4.3.2 消除內(nèi)部分量
        4.3.3 證明函數(shù)的凸性
        4.3.4 求解共形映射
        4.3.5 區(qū)域變換算法的編程實(shí)現(xiàn)
第五章 算法可行性驗(yàn)證
    5.1 熱傳導(dǎo)方程的變換
    5.2 數(shù)值結(jié)果
第六章 建立數(shù)值模型及相應(yīng)的模擬方法
    6.1 流體模型的建立
    6.2 流體模型的計(jì)算流程
    6.3 研究工作展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄
作者與導(dǎo)師簡(jiǎn)介
碩士研究生學(xué)位論文答辯委員會(huì)決議書

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2858680