在種群生態(tài)學中,種群模型的動力學性質研究已經成為一個重要內容,而其中對具有反饋控制的種群模型的研究已受到了許多數(shù)學家和生物學家的關注.本文研究三類具有反饋控制的種群生態(tài)模型,利用不同的研究方法,分別獲得了系統(tǒng)持久性、滅絕性、全局吸引性和概周期解的存在性及一致漸近穩(wěn)定性的充分條件,得到一系列新的結果。研究工作主要包括：1.研究了一類具反饋控制和飽和傳染力的Schoner競爭非自治離散系統(tǒng),通過差分方程比較原理、中值定理和估值方法,分別得到系統(tǒng)持久性、滅絕性和全局吸引性的充分條件。2.研究了一類具反饋控制的、既有捕食關系又有競爭關系的三種群離散概周期混合系統(tǒng),將經典的Holling功能反應函數(shù)推廣為廣義功能反應函數(shù),獲得了一些新的結果:通過運用差分方程比較原理、中值定理及估值方法等,得到了系統(tǒng)持久性和全局吸引性的充分條件;再利用概周期函數(shù)理論和構造Lyapunov函數(shù)的方法,獲得了系統(tǒng)概周期解的存在唯一性及一致漸近穩(wěn)定性的充分條件。3.研究了一類具反饋控制的、帶離散及分布時滯的非自治Gilpin-Ayala生態(tài)系統(tǒng),利用微分不等式和細致的分析,獲得了系統(tǒng)持久性的充分條件;再利用概周期函數(shù)的性質、Lyapunov函數(shù)方法以及微分不等式技巧,獲得了系統(tǒng)正概周期解存在性的充分條件。
【學位單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 主要工作
    1.3 預備知識
第二章 具反饋控制和飽和傳染力的Schoner競爭系統(tǒng)的持久性和全局吸引性
    2.1 引言
    2.2 持久性和滅絕性
    2.3 全局吸引性
第三章 具反饋控制和廣義功能反應函數(shù)的種群混合系統(tǒng)的持久性、全局吸引性及概周期解穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 持久性與全局吸引性
    3.3 概周期解的一致漸近穩(wěn)定性
第四章 具反饋控制的、帶離散及分布時滯的一類Gilpin-Ayala生態(tài)模型的持久性和正概周期解的存在性
    4.1 引言
    4.2 持久性
    4.3 正概周期解的存在性
參考文獻
攻讀碩士學位期間完成的科研成果
致謝

【參考文獻】

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本文編號：2858398