發(fā)布時間：2020-10-23 20:08

　　 Ramsey理論是圖論研究中的一個重要方向之一,具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值.近幾十年以來,關(guān)于Ramsey理論的推廣研究引起了圖論學(xué)者的廣泛興趣.1973年,Erdos等人提出的圖的anti-Ramsey數(shù)就是Ramsey理論的彩虹推廣問題之一,而圖的anti-Ramsey數(shù)加1往往稱為圖的彩虹數(shù).圖的彩虹數(shù)與圖的Turan數(shù)之間存在密切的聯(lián)系.完全圖或者完全二部圖中若干圖類的彩虹數(shù)己經(jīng)得到了充分的研究.近幾年來研究者開始關(guān)注更一般的圖類中的圖的彩虹數(shù)問題.本學(xué)位論文主要研究匹配與圈的彩虹數(shù)問題.論文主要內(nèi)容分為以下四章.第一章介紹了彩虹數(shù)的研究背景、研究現(xiàn)狀,介紹了論文所需要的基本知識和術(shù)語,并且給出了本文的主要結(jié)果.第二章研究了完全分裂圖中匹配的彩虹數(shù),給出了其表達公式.第2.1節(jié)介紹了必要知識,包括與Turan數(shù)相關(guān)的結(jié)論和圖的標準分解.第2.2節(jié)介紹證明的思路.第2.3節(jié)給出了完整的證明.完全分裂圖作為完全圖的一種推廣,本論文中得到的結(jié)果覆蓋了完全圖中的相關(guān)結(jié)果.第三章研究了完全分裂圖中短圈的彩虹數(shù).第3.1節(jié)介紹了基本定義與引理.在第3.2節(jié)中,我們首先研究了完全分裂圖中C4的彩虹數(shù),求出了完全分裂圖中C4的彩虹數(shù)的表達公式.然后我們探討了完全分裂圖中C5的彩虹數(shù),給出了完全分裂圖中C5的彩虹數(shù)的上界和下界.最后一章研究了超圖中匹配的彩虹數(shù).第4.1節(jié)介紹了研究所需的定義與引理.在第4.2節(jié)中,我們首先求出了三部3-一致超圖中2K2的彩虹數(shù).然后我們還給出了完全S-一致超圖中匹配的彩虹數(shù)的一個上界.
【學(xué)位單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念
    1.3 本文的主要結(jié)果
第二章 完全分裂圖中匹配的彩虹數(shù)
    2.1 基本定義與引理
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 定理2.3的證明
第三章 完全分裂圖中圈的彩虹數(shù)
    3.1 基本定義與引理
    3.2 主要結(jié)論
第四章 超圖中匹配的彩虹數(shù)
    4.1 基本定義與引理
    4.2 主要結(jié)論
參考文獻
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝

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本文編號：2853484