本文主要研究是正規(guī)陣(AA*=A*A),Ep-陣(AA+=A+A),k-廣義投影算子(Ak=A*)及k-超廣義投影算子(Ak=A+)的性質(zhì),其中前兩類特殊矩陣已經(jīng)有許多作者對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行了研究,我將從其他方面考慮它們的性質(zhì),后兩類矩陣我們給出了它們的刻畫,本文每小章的內(nèi)容為:第一章介紹了研究背景,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文中需要用到的符號(hào)及引理.第二章的內(nèi)容是在前人利用∑-K-L分解給出正規(guī)陣的充要條件的基礎(chǔ)上,這里仍用∑-K-L分解的方法,用AA*、A*A給出一些正規(guī)陣的新刻畫.第三章的內(nèi)容是我們已知在∑-K-L分解下EP-陣的充要條件是L = 0的情況下,沿用∑-K-L分解的方法,用AA+、A+A給出一些EP-陣的新刻畫以及用A(?)和A(?)來刻畫其性質(zhì).第四章把四冪等正規(guī)陣和四冪等EP-陣的性質(zhì)應(yīng)用到k-廣義冪等算子和k-超廣義冪等算子中.第五章簡單介紹了 k-廣義投影算子,k-超廣義投影算子的某些偏序及展望.
【學(xué)位單位】：湖北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O151.21
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外課題研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識(shí)及引理
第二章 正規(guī)矩陣的新刻畫
*與A^*A建立的等式來刻畫正規(guī)陣'>    2.1 用AA^*與A^*A建立的等式來刻畫正規(guī)陣
*與A^*A的組合的等式刻畫正規(guī)陣'>    2.2 用AA^*與A^*A的組合的等式刻畫正規(guī)陣
第三章 EP-陣的新刻畫
+和A⁺A來刻畫EP陣的性質(zhì)'>    3.1 用AA⁺和A⁺A來刻畫EP陣的性質(zhì)
?刻畫EP-陣的特征'>    3.2 用A^?刻畫EP-陣的特征
?刻畫EP-陣的特征'>    3.3 用A^?刻畫EP-陣的特征
第四章 一類特殊的正規(guī)陣和EP-陣的刻畫
    4.1 k-廣義投影算子的性質(zhì)
    4.2 k-超廣義投影算子的性質(zhì)
    4.3 兩個(gè)可交換k-廣義冪等或k-超廣義冪等投影的性質(zhì)
第五章 偏序關(guān)系及展望
參考文獻(xiàn)
附錄 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄
后記

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 戴立輝,顏七笙,劉龍章;矩陣可交換的條件及可交換矩陣的性質(zhì)[J];華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào);2002年04期

本文編號(hào)：2853480