本論文主要介紹擬拓?fù)淙汉头峦負(fù)淙旱南嚓P(guān)性質(zhì).考慮以下兩方面內(nèi)容:(1)如何刻畫一族第一可數(shù)擬拓?fù)淙撼朔e空間中的子群,其中涉及正則性,Hausdorff性和T1性;(2)是否每一滿足正則分離公理的可數(shù)型仿拓?fù)淙旱膐-tightness是可數(shù)的?本論文一共分為三章,布局如下:第一章介紹了問題的研究背景,國內(nèi)外研究現(xiàn)況和發(fā)展動態(tài).第二章主要研究擬拓?fù)淙呵度氲絋i(i=1,2,3)第一可數(shù)擬拓?fù)淙撼朔e空間的子群,得到如下結(jié)果:(1)設(shè)G是擬拓?fù)淙呵覞M足T1分離公理,則G能嵌入到一族滿足T1分離公理且是第一可數(shù)擬拓?fù)淙撼朔e空間中的充要條件是G是局部ω-good且是ω-balanced和Sm(G)≤ω;(2)設(shè)G是擬拓?fù)淙呵覞M足T2分離公理,則G能嵌入到一族滿足T2分離公理且是第一可數(shù)擬拓?fù)淙撼朔e空間中的充要條件是G是局部ω-good、且是ω-balanced和Hs(G)≤ ω;(3)設(shè)G是擬拓?fù)淙呵覞M足正則分離公理,則G能嵌入到一族滿足正則分離公理且是第一可數(shù)擬拓?fù)淙撼朔e空間中的充要條件是G是局部ω-good、且ω ba-和Ir(G)≤ω.第三章 主要討論仿拓?fù)淙褐械膐-tightness,得到了如下結(jié)論:(1)滿足Sm(H).get(H)≤ ω的任意仿拓?fù)淙篐是Gδ-preserving;(2)設(shè)H是Hausdorff feathered仿拓?fù)淙?X是任一空間且滿足ot(X)≤ ω,則ot(X × H)≤ω;(3)設(shè)H是Hausdorff feathered 仿拓?fù)淙?X是任一空間且滿足get(X)≤ω則get(X×H)≤ω.可以得到每一滿足正則分離公理的可數(shù)型仿拓?fù)淙菏且?Moscow空間,這個(gè)結(jié)論肯定地回答了文獻(xiàn)[1]的問題6.4.8.
【學(xué)位單位】：五邑大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O189
【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、發(fā)展動態(tài)
2 擬拓?fù)淙褐械那度胄再|(zhì)
    2.1 基本事實(shí)與定義
    2.2 主要結(jié)論
3 仿拓?fù)淙褐械膐-Tightness
    3.1 引言與已知事實(shí)
    3.2 基本術(shù)語
δ-Tightness'>    3.3 仿拓群中的o-Tightness和G_δ-Tightness
δ-Tightness的有限積'>    3.4 仿拓群中o-Tightness和G_δ-Tightness的有限積
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡介

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1 張海嬋;謝利紅;;擬拓?fù)淙褐械那度胄再|(zhì)[J];五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2017年04期

本文編號：2853409