很多問題比如機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理等等都可以轉(zhuǎn)化為求解兩個(gè)單調(diào)算子和的零點(diǎn)問題。向前向后分裂方法和Douglas-Rachford分裂方法是求解該類問題兩種簡(jiǎn)單有效的方法。帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng)是兩個(gè)單調(diào)算子和的零點(diǎn)問題的更為一般的形式。論文由四個(gè)部分組成。第一章,本文首先介紹了用向前向后分裂方法求解兩個(gè)單調(diào)算子和的零點(diǎn)問題及其研究現(xiàn)狀,然后是DR分裂方法以及帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,最后本文給出了要用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)和命題。第二章,本文在已有的修正的FB分裂方法的基礎(chǔ)上考慮帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng),考慮了求解該類問題的一種FB類型的原始-對(duì)偶方法。第三章,本文首先給出了求解兩個(gè)極大單調(diào)算子和的零點(diǎn)問題的一種DR類型的分裂方法,并得到其生成序列的強(qiáng)收斂性證明。然后對(duì)于帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng),在已有的研究結(jié)果的基礎(chǔ)上,給出了一種DR類型的原始-對(duì)偶算法,最后考慮了該算法迭代生成的序列是強(qiáng)收斂的。第四章,本文給出了新算法在融合lasso問題中的一個(gè)實(shí)際應(yīng)用。
【學(xué)位單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O177
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容
第二章 求解帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng)的FB類型的原始-對(duì)偶算法
第三章 求解帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含系統(tǒng)的DR類型的原始-對(duì)偶算法
第四章 實(shí)際應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
致謝

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 禹曉紅;;關(guān)于偏微分線性算子教學(xué)的若干探討[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2017年05期

2 徐秀娟;劉增;;關(guān)于“擬線性算子的幾個(gè)性質(zhì)”的注記[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2009年03期

3 蓋功琪;;關(guān)于擬線性算子的幾個(gè)性質(zhì)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2007年02期

4 洪振杰;n線性算子的閉圖象定理[J];溫州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年03期

5 王國(guó)榮,魏益民;Banach空間線性算子帶W權(quán)Drazin逆的迭代法[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年01期

6 王路群;退化的保秩1線性算子[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1991年03期

7 祝其本;非線性電路在周期激勵(lì)下的近似計(jì)算方法[J];浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年03期

8 杜鴻科;關(guān)于線性算子最小模和相似軌道的注記[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1988年03期

9 姚鵬飛;一類線性算子的擾動(dòng)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1988年05期

10 劉佳;W-(D)類線性算子的一秩擾動(dòng)(Ⅱ)[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1988年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前3條

1 王興忠;幾類線性算子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];重慶大學(xué);2016年

2 龔淑麗;多線性算子加權(quán)Hardy算子與次線性算子的相關(guān)研究[D];湖南大學(xué);2014年

3 姚玉武;線性算子的動(dòng)力復(fù)雜性[D];蘇州大學(xué);2007年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王向陽(yáng);兩種求解帶有平行和與線性算子復(fù)合的單調(diào)包含問題的原始—對(duì)偶算法[D];鄭州大學(xué);2018年

2 雍明有;關(guān)于多重線性算子與泛函[D];長(zhǎng)江大學(xué);2016年

3 孫志玲;若干函數(shù)空間中的線性算子逼近與寬度問題[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2006年

4 趙倩倩;線性算子的譜理論及其應(yīng)用[D];鄭州大學(xué);2017年

5 范亞靜;正則Fredholm多值線性算子對(duì)[D];北方民族大學(xué);2009年

6 張瑋;線性算子的譜理論[D];南京大學(xué);2013年

7 陶嵐;模糊賦范空間中冪集線性算子的若干研究[D];南京師范大學(xué);2007年

8 鄧雪莉;若干線性算子逼近問題的研究[D];內(nèi)蒙古師范大學(xué);2013年

9 龐逸敏;線性算子廣播信道[D];浙江大學(xué);2011年

10 王琳琳;關(guān)于B（H）上線性保持映射若干問題的研究[D];陜西師范大學(xué);2006年

本文編號(hào)：2852868