發(fā)布時間：2020-10-21 21:31

　　 對稱錐互補問題(SCCP)是指在對稱錐約束條件下兩組決策變量之間滿足一種“互補”關(guān)系,是一類內(nèi)容新穎、理論豐富的均衡優(yōu)化問題,它的研究是建立在歐幾里得若當代數(shù)理論基礎(chǔ)上.近年來,對稱錐互補問題已經(jīng)成為優(yōu)化領(lǐng)域中的研究熱點,其理論研究成果被普遍使用在金融、管理、通訊、控制等實際相關(guān)問題中.然而,在處理日常實際問題過程中常常會受到一些隨機因素的影響,例如:天氣、需求、價格等,如果決策者在解決實際問題的過程中忽視這些因素的存在,將會導致決策失誤,無法得到有效合理的結(jié)果.因此,人們逐漸考慮含有隨機變量的對稱錐互補問題,即隨機對稱錐互補問題(SSCCP).一般情況下,由于隨機變量的存在,無法直接解決隨機對稱錐互補問題(SSCCP).因此,在歐幾里得若當代數(shù)理論基礎(chǔ)上,我們利用對稱錐互補函數(shù)φNR給出求解隨機對稱錐互補問題的確定性ERM模型,并將該ERM模型的解視為隨機對稱錐互補問題的解.在求解ERM模型的過程中,首先,我們需要給出該ERM模型的水平集有界的條件,因為它可以保證所給優(yōu)化模型的解的存在性.其次,本文給出的對稱錐互補函數(shù)φNR是非光滑函數(shù),所以它所對應(yīng)的ERM模型的目標函數(shù)也是非光滑的,因此,利用光滑化方法給出相應(yīng)目標函數(shù)的光滑化函數(shù).再次,由于ERM模型中存在數(shù)學期望,而數(shù)學期望不易求解,所以我們利用樣本均值近似(SAA)方法給出ERM模型的光滑近似問題.最后,證明ERM模型和相應(yīng)的光滑化及光滑化近似模型的全局最優(yōu)解的收斂性.
【學位單位】：遼寧大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 互補問題的簡介
        1.1.1 線性互補問題
        1.1.2 非線性互補問題
        1.1.3 對稱錐互補問題
        1.1.4 二階錐互補問題
    1.2 隨機互補問題的簡介
    1.3 隨機對稱錐互補問題的簡介
    1.4 本文主要工作
2 預(yù)備知識
    2.1 歐兒里得若當代數(shù)
    2.2 對稱錐互補函數(shù)
    2.3 基本符號及相關(guān)定義
3 求解SSCCP的ERM模型及其求解方法（互補函數(shù)φ=φNR）
    3.1 ERM模型及其近似問題
    3.2 水平集有界性
    3.3 全局最優(yōu)解的收斂性
    3.4 小結(jié)
4 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 進一步工作方向
致謝
參考文獻

【參考文獻】

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 程翠梨;基于NCP函數(shù)求解非線性互補問題的研究[D];太原科技大學;2013年

本文編號：2850628