最近,Cassuto和Blaum[1,2]提出了符號對模型讀取通道,他們設計了符號對碼,以防止符號對讀取通道中的錯誤。在符號對編碼理論中最重要的任務之一是確定符號對碼的最小符號對距離。其符號對碼的距離(簡稱符號對距離)類似于在編碼中的漢明距離。因此,它在符號對碼的糾錯能力上提供了一個重要參數(shù)。本文主要研究了有限鏈環(huán)F2+uF2上長度為2e的循環(huán)碼及常循環(huán)碼的符號對距離,并精確計算出了每一類循環(huán)碼及常循環(huán)碼的極小符號對距離。在密碼學領域中,一個秘密共享方案是一個經銷商和n個參與者們之間的協(xié)議。但是,當經銷商欺詐發(fā)生時,這些錯誤的份額分配給秘密的參與者,秘密將會被損壞。因此,秘密共享方案需要一個可靠的經銷商以保證每一個參與者分到的秘密份額的準確性。本文對文獻[12]提出的基于線性碼構造的第二個秘密共享方案增加了校驗算法,從而提高秘密恢復的準確度。此外,對文獻[13]中利用糾錯碼提出的(l,t + l)門限秘密共享方案,本文在該方案的基礎上加入Hash函數(shù),分析驗證了該方案的正確及安全性。
【學位單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O157.4
【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 符號對碼的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 秘密共享方案的研究背景及現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內容和章節(jié)安排
第二章 基礎知識
    2.1 循環(huán)碼和常循環(huán)碼
2+uF₂上的基本概念'>    2.2 環(huán)F₂+uF₂上的基本概念
    2.3 漢明距離
    2.4 符號對基礎知識
    2.5 生成矩陣和校驗矩陣
    2.6 極小線性碼
    2.7 Hash函數(shù)
e的循環(huán)碼及（1+u）-常循環(huán)碼的符號對距離'>第三章 環(huán)R上長度為2^e的循環(huán)碼及（1+u）-常循環(huán)碼的符號對距離
e的循環(huán)碼及（1+u）-常循環(huán)碼的漢明距離'>    3.1 環(huán)R上長度為2^e的循環(huán)碼及（1+u）-常循環(huán)碼的漢明距離
e循環(huán)碼的符號對距離'>    3.2 環(huán)R上長度為的2^e循環(huán)碼的符號對距離
e的（1+u）-常循環(huán)碼的符號對距離'>    3.3 環(huán)R上長度為2^e的（1+u）-常循環(huán)碼的符號對距離
第四章 利用線性碼構造秘密共享方案
    4.1 秘密共享方案的數(shù)學模型
    4.2 基于線性碼秘密共享方案的校驗分析
第五章 利用糾錯碼構造秘密共享方案
    5.1 糾錯碼譯碼
    5.2 基于糾錯碼秘密共享方案的安全分析
第六章 總結與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的學術活動及成果情況

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2上長度為2~e的循環(huán)碼的距離[J];電子學報;2011年01期

2 鄧林;朱士信;韓江洪;;環(huán)F_2+uF_2上長為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];中國科學技術大學學報;2008年10期

本文編號：2849820