發(fā)布時間：2020-10-21 10:12

　　 隨著信息技術(shù)的發(fā)展,我們對人類生活環(huán)境與自然系統(tǒng)有了深入的認識。人類的社會生產(chǎn)活動與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)的聯(lián)系更加緊密。因此,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)的研究成為熱門的話題。同步是復(fù)雜系統(tǒng)中一種重要的動力學(xué)行為,研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步問題是必不可少的。為了實現(xiàn)有利的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步,如何控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的問題也備受關(guān)注。釘扎控制是一種高效率、低成本的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制方法。本文主要研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的含時釘扎控制同步問題。第一部分,主要研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的含時釘扎控制。運用含時控制強度η(t)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行全局釘扎控制,并且進行主穩(wěn)定函數(shù)理論分析和數(shù)值模擬,其中含時控制強度隨時間呈正弦函數(shù)變化。結(jié)果表明對比于常數(shù)釘扎控制,對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行含時釘扎控制可以增大系統(tǒng)達到完全同步的可控制強度區(qū)間。運用同樣的控制策略對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行部分釘扎控制,結(jié)果發(fā)現(xiàn)與常數(shù)釘扎控制相比,我們不僅可以增大系統(tǒng)完全同步的可控制強度區(qū)間,還可以減小系統(tǒng)實現(xiàn)同步的臨界控制強度。第二部分,主要研究多種形式的含時釘扎控制方法。我們假設(shè)系統(tǒng)的耦合強度和控制強度都隨時間變化,變化形式分別為ε(f)=ε0(1.0 + sin(2πfεt)和η(t)= η0(1.0 + sin(2πfηt)),對網(wǎng)絡(luò)進行全局釘扎控制。通過主穩(wěn)定函數(shù)理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)當含時耦合強度的頻率與含時控制強度的頻率相同時,對比于常數(shù)釘扎控制,系統(tǒng)實現(xiàn)完全同步的臨界控制強度減小。當含時耦合強度的頻率與含時控制強度的頻率相同但它們變化的相位差為π時,系統(tǒng)達到完全同步狀態(tài)的臨界控制強度變大,但是系統(tǒng)的可控制同步區(qū)間增大效果明顯。我們運用同樣的控制策略對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行部分釘扎控制時,可以看到系統(tǒng)的臨界控制強度減小和可控制強度區(qū)間增大的現(xiàn)象。因此,用含時釘扎控制的方法對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行控制,可以減小系統(tǒng)實現(xiàn)完全同步的控制代價,并且也可以在較大的控制強度區(qū)間保持系統(tǒng)處于完全同步狀態(tài),實現(xiàn)比常數(shù)釘扎控制更好的控制效果。
【學(xué)位單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.5
【部分圖文】：

?（ｂ）最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)?（ｃ）星型耦合網(wǎng)絡(luò)??圖１－３三種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型。（圖取自文獻［６］）??Ｆｉｇ．?１－３?Ｔｈｒｅｅ?Ｒｅｇｕｌａｒ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ?ｍｏｄｅｌｓ．??３??

（ｃ）因特爾網(wǎng)?（ｄ）新陳代謝網(wǎng)??圖１－２復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的例子。（圖片取自文獻［７］）??Ｆｉｇ．?１－２?Ｔｈｅ?ｅｘａｍｐｌｅｓ?ｏｆ?ｃｏｍｐｌｅｘ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ．??描述現(xiàn)實的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)有一定的缺陷。在Ｉ９６０年，匈牙利數(shù)學(xué)家Ｅｒｄ６ｓ??和ＲＳｎｙｉ建立了與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型完全相反的隨機網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點之??間的連接是隨機的，稱為ＥＲ隨機網(wǎng)絡(luò)（Ｒａｎｄｏｍ?ｎｅｔｗｏｒｋ）?Ｉ?ＥＲ隨機網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成??可以描述為：假如有７Ｖ個節(jié)點，任意兩個節(jié)點之間以概率ｐ來連接，這樣會生成??一個７Ｖ個節(jié)點，邊數(shù)大約為／７［Ｗ（；Ｖ－１）／２］的隨機網(wǎng)絡(luò)。??＃〇｜｜??（ａ）全局耦合網(wǎng)絡(luò)?（ｂ）最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)?（ｃ）星型耦合網(wǎng)絡(luò)??圖１－３三種規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型。（圖取自文獻［６］）??Ｆｉｇ．?１－３?Ｔｈｒｅｅ?Ｒｅｇｕｌａｒ?ｎｅｔｗｏｒｋｓ?ｍｏｄｅｌｓ．??３??

Ｌｋｊ??ｊ??矣是節(jié)點／的度。圖１－５為ＢＡ無標度網(wǎng)絡(luò)模型的度分布。??１．２同步及同步類型??１．２．１同步??同步是自然界中普遍存在的一種基本現(xiàn)象。例如，夜晚河畔邊的莖火蟲經(jīng)過??６??
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 趙明,汪秉宏,蔣品群,周濤;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動力系統(tǒng)同步的研究進展[J];物理學(xué)進展;2005年03期

本文編號：2849989