自然界中的系統(tǒng)都不可避免地受到環(huán)境噪音的影響。眾多研究結(jié)果表明,大的環(huán)境噪音會(huì)破壞確定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,也會(huì)破壞其平衡點(diǎn)。這可能導(dǎo)致一種弱穩(wěn)定現(xiàn)象,即解在平衡點(diǎn)附近波動(dòng),這種現(xiàn)象被一些學(xué)者稱作系統(tǒng)存在平穩(wěn)分布。在同步問題中,當(dāng)誤差系統(tǒng)的零平衡點(diǎn)被環(huán)境噪音破壞時(shí),誤差系統(tǒng)可能產(chǎn)生平穩(wěn)分布的現(xiàn)象。此時(shí),原系統(tǒng)的完全同步狀態(tài)被破壞,稱原系統(tǒng)產(chǎn)生同步平穩(wěn)分布。另一方面,生活中的眾多復(fù)雜系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)化成一般的耦合系統(tǒng)。因此,近年來,耦合系統(tǒng)被廣泛關(guān)注。但由于隨機(jī)耦合系統(tǒng)的復(fù)雜性,對(duì)于隨機(jī)耦合系統(tǒng)的同步平穩(wěn)分布,目前這方面的研究結(jié)果十分少見。因此,本文研究隨機(jī)耦合系統(tǒng)同步平穩(wěn)分布的存在性,具有一定的意義。本文結(jié)合Kirchhoff矩陣樹定理、Lyapunov方法和隨機(jī)分析技巧,研究兩類隨機(jī)耦合系統(tǒng)同步平穩(wěn)分布的存在性。所采用的方法避免了直接構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的困難。具體研究內(nèi)容如下:第二章研究了領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者型隨機(jī)耦合系統(tǒng)同步平穩(wěn)分布的存在性�，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要使用Lyapunov方法和Kronecker乘積方法相結(jié)合研究耦合系統(tǒng)內(nèi)同步問題。不同于以往的結(jié)果,本章結(jié)合Lyapunov方法和Kirchhoff矩陣樹定理研究此類內(nèi)同步問題。本章給出一些充分性條件保證領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者型隨機(jī)耦合系統(tǒng)同步平穩(wěn)分布的存在性。為了說明理論結(jié)果的實(shí)用性,將主要結(jié)果應(yīng)用到隨機(jī)耦合振子模型,并且給出了相應(yīng)的數(shù)值算例。第三章主要研究一類特殊混合隨機(jī)耦合系統(tǒng)(帶有馬爾可夫轉(zhuǎn)換的隨機(jī)耦合系統(tǒng))的同步平穩(wěn)分布的存在性。通過使用M矩陣方法、Lyapunov方法、Kirchhoff矩陣樹定理和隨機(jī)分析技巧,得到兩種充分性準(zhǔn)則,保證混合隨機(jī)耦合系統(tǒng)同步平穩(wěn)分布的存在性。所得結(jié)果表明,同步平穩(wěn)分布的存在區(qū)域與擾動(dòng)強(qiáng)度和反饋控制強(qiáng)度密切相關(guān)。同時(shí),在一定條件下,同步平穩(wěn)分布將變?yōu)橥耆�。最�?主要結(jié)果被應(yīng)用于Chua電路網(wǎng)絡(luò)模型,得到了保證其同步平穩(wěn)分布存在的充分性準(zhǔn)則。同時(shí),數(shù)值算例被給出。
【學(xué)位單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

圖 3-1 單一的蔡氏電路爾可夫轉(zhuǎn)換，隨機(jī)擾動(dòng)和控制輸入的 N ( N 2)如下：1 1 2 23 3( ( )) ( ( )) 0 ( ( )) ( ( )) ( ( )) ( ( )) 00 ( ( )) ( ( )) 0( ( ) ( ),i i i ii ii ix p r t p r t x w r t f x q r t q r t r r t xx v r t z r t xu x t s t 1123( )) ( ( )) ( ( ) ( ( ( )) 0 00 ( ( )) 0 ( ),0 0 ( ( ))Nij ij i jjii iir t C r t M x t x tv r tv r t B t iv r t 1( r (t )) 1/ ( R ( r (t ))C ( r (t ))),2q ( r (t )) 1/ ( R ( r (t ))C ( r2 1/ C ( r (t )), v ( r (t )) 1/ L ( r (t )),0z ( r (t )) R ( r (t ))1 1/ C ( r (t )),T1 2 3( , , )i i i ix x x x,1 2 3( ( )), ( ( )), i i iv r t v r t v
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本文編號(hào)：2847761