發(fā)布時間：2020-10-19 14:57

　　 每個害蟲個體的生命周期都由不同的階段構(gòu)成,比如：蟲卵階段、幼蟲階段和成蟲階段.不同的年齡階段,害蟲具有不同的形態(tài)、大小等.與此同時,害蟲種群的爆發(fā)和再度猖獗與所處環(huán)境的周期性變化密不可分.這種個體間的差異性以及季節(jié)等周期因素不僅對害蟲種群數(shù)量的增長有著十分重要的意義,也對害蟲控制策略的實施帶來挑戰(zhàn).如何刻畫和評估上述差異性和周期擾動等因素對害蟲控制的影響,近年來針對上述因素的具有害蟲綜合控制策略的脈沖微分方程模型得到了很好的發(fā)展和系統(tǒng)研究,為指導最優(yōu)的害蟲綜合治理策略的設計起到了積極的作用.但是這些工作的一個共同假設是包括化學控制、生物控制在內(nèi)的綜合控制策略是瞬間實施的,對害蟲的作用也是瞬間完成的.眾所周知,綜合害蟲控制策略的主要目的是采用綜合控制策略,維持害蟲種群數(shù)量或密度在經(jīng)濟危害水平之下.這樣,當害蟲數(shù)量達到經(jīng)濟閾值時采用的控制策略不會在瞬間停止,只有當種群數(shù)量重新回到經(jīng)濟閾值之下后才得以停止.這種閾值策略的一個典型特點就是控制措施的實施與否是一個依賴給定閾值的開關狀態(tài).研究表明非光滑F(xiàn)ilippov系統(tǒng)能夠?qū)@種開關現(xiàn)象提供一個非常自然地刻畫和描述,而此類系統(tǒng)已在科學、工程等諸多領域得到廣泛的應用和研究.采用基于幼年種群數(shù)量或是成年種群數(shù)量或是二者的總數(shù)量作為判別是否實施控制策略的標準時,害蟲種群爆發(fā)的頻率、振幅以及控制策略實施的頻率有什么重要不同?害蟲的階段結(jié)構(gòu)對控制策略的成功實施有什么影響?基于此目的.論文首先提出了能夠同時刻畫三種不同閡值策略的非光滑F(xiàn)ilippov階段結(jié)構(gòu)害蟲增長模型.采用Filippov凸組合以及Utkin等度控制方法,非光滑系統(tǒng)的分支理論LambertW函數(shù)的定義與性質(zhì),系統(tǒng)地分析了系統(tǒng)各類平衡態(tài),滑線段的存在性,滑動區(qū)域及其滑動方程的動態(tài)行為,進而分析了系統(tǒng)存在的豐富局部滑動分支和全局滑動分支.研究結(jié)果表明以成蟲和幼蟲種群總數(shù)量為標準建立的Filippov系統(tǒng)可以存在三段滑線,而以幼蟲種群數(shù)量或成蟲種群數(shù)量為標準建立的模型最多存在兩段滑線.滑線段的增加導致系統(tǒng)存在包括邊界結(jié)點(邊界焦點或邊界鞍點)等在內(nèi)的局部滑動分支和切分支.當選擇閾值作為分支參數(shù),數(shù)值分析揭示了系統(tǒng)會依次存在如下全局滑動分支：擦邊分支→扣環(huán)分支→穿越分支→偽鞍點的同宿軌道分支→穿越分支→擦邊分支.特別的,在一些參數(shù)集合下發(fā)現(xiàn)了形如8的偽鞍點的滑動同宿軌道分支,偽鞍-結(jié)點滑動同宿軌道分支以及標準的鞍結(jié)點的滑動同宿軌道分支.系統(tǒng)復雜的分支現(xiàn)象表明其動態(tài)行為對參數(shù)特別是閾值非常敏感,因此害蟲控制過程中正確確定實時控制策略的閾值水平是非常關鍵的.為了研究周期擾動對害蟲控制策略以及Filippov非光滑系統(tǒng)動態(tài)行為的影響,建立了帶有閾值控制策略的非光滑F(xiàn)ilippov周期擾動捕食-被捕食系統(tǒng).利用Utkin等度控制方法,研究了系統(tǒng)滑動動力學和滑動區(qū)域的存在性,給出了滑動周期解存在和穩(wěn)定的條件.借助數(shù)值分析方法,詳細討論了以周期擾動的振幅和經(jīng)濟閾值為分支參數(shù)時系統(tǒng)的復雜動力學性質(zhì),得到了系統(tǒng)存在多吸引子共存、周期倍增以及混沌現(xiàn)象等.詳細探討了滑動周期解穩(wěn)定性、系統(tǒng)切換頻率等與害蟲爆發(fā)與控制的重要關系.結(jié)果表明滑動周期解的穩(wěn)定性意味著采用適當?shù)目刂撇呗阅軌虺晒刂坪οx的爆發(fā)而使其數(shù)量維持在經(jīng)濟危害水平之下,且切換頻率依賴系統(tǒng)的初值、振幅和閾值.論文通過建立具有多段滑線的非光滑種群生態(tài)學模型,發(fā)展了研究復雜非光滑生態(tài)系統(tǒng)的分支分析方法和數(shù)值計算技巧.獲得的相應生物學結(jié)論能為農(nóng)業(yè)害蟲控制提供一定的指導意義,發(fā)展的模型技巧和解析方法能為Filippov系統(tǒng)在其它領域的應用研究提供參考.
【學位單位】：陜西師范大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

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本文編號：2847360