酗酒是當(dāng)前危害人類健康的主要行為之一,由于遺傳因素或者抑郁和其他心理健康狀況,人們往往不需要社交生活,主動(dòng)尋求酒精的“幫助”,稱為主動(dòng)飲酒.主動(dòng)飲酒成為酗酒的一個(gè)重要原因.另一方面,社團(tuán)結(jié)構(gòu)廣泛存在于許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò),因此本文引入社團(tuán)結(jié)構(gòu)和主動(dòng)飲酒,研究了兩類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的酗酒模型.第一章,主要介紹了研究背景和文中所需的基礎(chǔ)理論知識(shí).第二章,建立了一個(gè)具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的的酗酒模型.主要討論了邊界平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性及其穩(wěn)定性.并通過數(shù)值模擬,對所得的理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.同時(shí)還研究了社團(tuán)之間的聯(lián)系緊密度對整個(gè)系統(tǒng)酗酒人數(shù)的影響.結(jié)果表明,社團(tuán)之間的個(gè)體流動(dòng)和自發(fā)感染對酗酒整體都產(chǎn)生明顯地促進(jìn)作用.第三章,構(gòu)建了一個(gè)具有補(bǔ)充率、自然死亡率和自發(fā)感染率的SIRS模型.為了比較具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型和均勻混合的模型之間的不同,分別對均勻混合的模型和具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行進(jìn)一步的分析.結(jié)果表明,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的閾值更敏感、更大.
【學(xué)位單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.5
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 具有社團(tuán)結(jié)構(gòu)和主動(dòng)飲酒的酗酒模型
    2.1 模型的基本性質(zhì)
        2.1.1 系統(tǒng)描述
        2.1.2 解的正性和有界性
        2.1.3 有兩個(gè)社團(tuán)的模型和基本再生數(shù)
    2.2 模型分析
        2.2.1 無酒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
        2.2.2 酗酒平衡點(diǎn)的存在性
    2.3 數(shù)值模擬
    2.4 本章小結(jié)
第三章 具有出生、死亡率和自發(fā)感染率的SIRS酗酒模型
    3.1 均勻混合的酗酒模型
        3.1.1 系統(tǒng)描述
        3.1.2 模型(3.1)的正性和有界性
        3.1.3 系統(tǒng)(3.1)的基本再生數(shù)
    3.2 模型分析
        3.2.1 系統(tǒng)(3.1)的無酒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
        3.2.2 酗酒平衡點(diǎn)在自發(fā)感染率不為0(α≠0)時(shí)的穩(wěn)定性
    3.3 非均勻混合的SIRS酗酒模型
        3.3.1 模型描述
        3.3.2 系統(tǒng)(3.14)的正性和有界性
        3.3.3 系統(tǒng)(3.16)的基本再生數(shù)
        3.3.4 模型(3.14)中無酒平衡點(diǎn)的局部和全局穩(wěn)定性(α=0)
    3.4 數(shù)值模擬
        3.4.1 系統(tǒng)(3.1)的數(shù)值模擬
        3.4.2 系統(tǒng)(3.14)的數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄

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