本論文研究了三維向列型液晶流方程局部強(qiáng)解的爆破準(zhǔn)則,并得到對壓力場和方向場梯度提條件的三個爆破準(zhǔn)則.即如果(u,d)為三維液晶流方程組定義在R3×[0,T*)上的局部解,[0,T*)為局部強(qiáng)解的最大存在區(qū)間,且T*+∞,則有∫0T*‖‖‖p(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lx3rβ+‖▽d(·,t)‖L48dt=∞,其中2/β+ 1/p +1/q+1/r=2 以及2 ≤ p,q,r ≤∞,1-1/p+1/q+1/r)≥ 0,和∫0T*‖‖‖▽P(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lxrβ+‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中2/β+1/p+1/q+1/r= 3 以及 1 ≤ p,q,r ≤ ∞,1-(1/2p + 1/2r)0,和∫0T*‖‖(?)3P(·,t)‖Lx3γ‖Lx1x2αβ + ‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中 2/β+ 1/γ +2/α=κ ∈[2,3)以及3/κ ≤ γ ≤α1/κ-2.
【學(xué)位單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1. 緒論
    1.1 引言
2. 向列型液晶系統(tǒng)關(guān)于壓力場和方向場梯度▽d提條件的爆破準(zhǔn)則
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)論與證明
3. 向列型液晶系統(tǒng)關(guān)于對壓力場梯度分量和方向場梯度▽d提條件的爆破準(zhǔn)則
    3.1 主要結(jié)論與證明
參考文獻(xiàn)
致謝

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本文編號：2843759