本文研究了一維線性It(?)隨機微分方程漸進穩(wěn)定性,分別給出了常系數(shù)和變系數(shù)情況解的均方漸進穩(wěn)定和不穩(wěn)定的條件.本文先介紹了常微分方程的穩(wěn)定性理論和指數(shù)二分性的定義、判定方法、應用,同時介紹了It(?)隨機微分方程的指數(shù)二分性的定義和相應結(jié)果.由于一維的指數(shù)二分性等價于指數(shù)階漸進穩(wěn)定性或指數(shù)階漸進發(fā)散性,本文最后給出了一維It(?)隨機微分方程解的均方漸進穩(wěn)定和不穩(wěn)定的條件.
【學位單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 常微分方程穩(wěn)定性理論簡介
    2.1 Lyapunov穩(wěn)定性
    2.2 指數(shù)二分性
第三章 It(?)隨機微分方程的指數(shù)二分性
第四章 一類一維隨機微分方程解的漸進穩(wěn)定性
    4.1 預備知識
    4.2 一維常系數(shù)It(?)型隨機微分方程解的均方漸進穩(wěn)定性
    4.3 一維變系數(shù)It(?)型隨機微分方程解的均方漸進穩(wěn)定性
參考文獻
作者簡介
致謝

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 岳田;雷國梁;;Banach空間中演化算子的非一致廣義二分性[J];江蘇師范大學學報(自然科學版);2015年02期

2 鄒永魁,金淵哲;鞍結(jié)同宿軌道附近分支現(xiàn)象的數(shù)值分析[J];吉林大學學報(理學版);2002年01期

3 陳鳳德;指數(shù)型二分性和周期系統(tǒng)的周期解[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;1999年01期

4 張偉年;參數(shù)變化下的廣義指數(shù)二分性[J];數(shù)學物理學報;1994年S1期

5 林發(fā)興;指數(shù)型二分性的應用[J];福建師大福清分校學報;1994年03期

6 林振聲;非自治微分方程系的漸近穩(wěn)定的條件[J];福州大學學報;1962年01期

本文編號：2844455