發(fā)布時間：2020-10-10 17:33

　　 張量分解的方法不僅能夠保留高維數(shù)據(jù)中潛在的結(jié)構(gòu)關(guān)系,同時能夠?qū)崿F(xiàn)高維數(shù)據(jù)的降維和特征提取,因此廣泛的用于高維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘研究中。但在實際應(yīng)用場景中,張量分解算法的時效性較差。因此,研究高效的張量分解算法對于處理現(xiàn)實場景中的應(yīng)用問題具有重要意義。本文以提高張量分解在實際應(yīng)用場景中的計算效率為目的,以GPU并行技術(shù)為基礎(chǔ),首先針對算法中常用的矩陣運算,給出一種省去冗余計算步驟的改進(jìn)算法;然后針對現(xiàn)實中高維數(shù)據(jù)稀疏性的特點,采用稀疏的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行存儲和計算,提高GPU并行計算過程中的內(nèi)存使用效率;最后設(shè)計適當(dāng)?shù)木�程劃分方式,設(shè)計實現(xiàn)并行算法,最大程度的提高并行算法的計算效率。本文的主要工作如下:第一,總結(jié)分析數(shù)據(jù)挖掘中張量分解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀,闡明高效的張量分解算法所具有的現(xiàn)實意義,對比現(xiàn)有研究學(xué)者對于提高張量分解算法效率的研究思路。第二,介紹張量和張量分解的基本概念,研究CP張量分解的原理,分析了CP-ALS算法的時間與空間復(fù)雜度,為后續(xù)研究工作奠定基礎(chǔ)。第三,研究現(xiàn)有的并行開發(fā)環(huán)境和并行技術(shù),包含GPU的硬件特性和CUDA計算平臺的并行計算模型特點。分析了現(xiàn)有基于GPU的并行張量分解算法的不足,例如算法并行程度不高,計算任務(wù)龐大等。第四,針對張量分解CP-ALS算法中包含復(fù)雜矩陣運算的步驟,如Khaki-Rao乘積,提出一種改進(jìn)的計算思路。同時,采用稀疏的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),給出改進(jìn)方法的基于GPU的并行化方案。最后,設(shè)計實現(xiàn)完整的結(jié)合GPU技術(shù)的并行CP張量分解算法,并通過CUDA并行計算平臺在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集DBLP與Movielens上進(jìn)行了算法的性能對比的實驗分析。第五,對張量分解算法在實際中的應(yīng)用做了進(jìn)一步的研究。在時序網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)研究中,針對基于張量分解的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的理論分析的證明不足,首先論證模塊度張量在分解后得到系數(shù)與社區(qū)模塊度之間存在正比關(guān)系,建立社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與社區(qū)模塊度之間的等價關(guān)系,進(jìn)而提出一種基于模塊度張量的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法。在模擬數(shù)據(jù)集和真實數(shù)據(jù)集PSTN與DBLP上,驗證算法的有效性。
【學(xué)位單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TP311.13;O183.2
【部分圖文】：

的上下文感知推薦算法，用于社會網(wǎng)絡(luò)中的精準(zhǔn)推薦。楊秋勇針）三元關(guān)系，提出了基于張量分解的最優(yōu)評分推薦 LORTF 算法，并證了該算法相比協(xié)同過濾等算法具有更高的推薦準(zhǔn)確度。在多關(guān)系網(wǎng)研究中，于樂[32]通過構(gòu)造（節(jié)點-節(jié)點-時間）的相似性網(wǎng)絡(luò)張量，提分解的社區(qū)演化分析模型，并提出了社團(tuán)結(jié)構(gòu)凝聚度和社團(tuán)演化活躍構(gòu)演化規(guī)律的評價指標(biāo)。李旭濤[33]針對多關(guān)系網(wǎng)絡(luò)提出了基于馬爾k 算法，設(shè)計了一種合理計算節(jié)點間關(guān)系重要性的計算方法；同時，關(guān)的多關(guān)系網(wǎng)絡(luò)提出了基于張量的 MultiComm 社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，還針系網(wǎng)絡(luò)，以 MeraFac 社區(qū)發(fā)現(xiàn)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種考TV 社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法。的主要研究工作及創(chuàng)新點以 CP 張量分解的經(jīng)典 CP-ALS 算法為研究對象，對當(dāng)前的研究成果，總結(jié)了張量和張量分解相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，闡明了高效的張量分�？偨Y(jié)研究了現(xiàn)有的并行平臺與并行計算技術(shù)，分析了已有的并行張方案的優(yōu)劣，為提出更高效的并行張量分解算法做鋪墊。

蘭州交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 dim，也可稱為階（order）或者模（mode）。例如，可以稱三維張量為三量的模為 3。此，我們對本文中使用的不同維度的張量的符號進(jìn)行聲明和區(qū)分。本文中向量使用小寫字母表示，例如向量a ；二階張量或矩陣用大寫字母表示，高階張量使用花體大寫字母表示，例如三階張量X 。向量a 的第n 個元素陣A 的第 i ,j 個元素表示為Aij，三階張量X 的第 i , j ,k 元素表示為ijkx 。張量劃分矩陣中，行（Row）或者列（Column）中的元素可以用一些特定順序的點集陣a 的第i 行表示為i:A 或者 i ,: A 。對于高維張量，可以將張量按照不同方大小的不同纖維（Fiber），每個纖維都可以看作一個向量。如圖 2.2 所示個三階張量進(jìn)行模-1 方向上的纖維劃分，則可得到模-1 纖維:jkX 。

行（Row）或者列（Column）中的元素可以用一些特定順序的點集表陣a 的第i 行表示為i:A 或者 i ,: A 。對于高維張量，可以將張量按照不同方向大小的不同纖維（Fiber），每個纖維都可以看作一個向量。如圖 2.2 所示個三階張量進(jìn)行模-1 方向上的纖維劃分，則可得到模-1 纖維:jkX 。(a) Mode-1(column)fibers: x:jk(b) Mode-2 (row) fibers: xi:k(c) Mode-3 (tube) fibers: xij:圖 2.2 張量的纖維劃分時，高維張量還可以劃分為切片（Slice）的形式，每個切片可以看作一個
【參考文獻(xiàn)】

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2 楊博;劉大有;金弟;馬海賓;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[J];軟件學(xué)報;2009年01期

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3 劉亞楠;基于圖和低秩表示的張量分解方法及應(yīng)用研究[D];安徽大學(xué);2014年

4 李旭濤;基于張量的多關(guān)系圖挖掘關(guān)鍵技術(shù)研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

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本文編號：2835375