本文主要研究幾類門限時間序列模型的建模與統(tǒng)計推斷問題.首先,為了刻畫整數(shù)值時間序列的閾值性,我們考慮了一類自激勵整數(shù)值門限自回歸(SETINAR)過程的非參數(shù)推斷問題,基于經(jīng)驗似然方法討論了該模型的參數(shù)估計和非線性檢驗問題,通過數(shù)值模擬研究了經(jīng)驗似然估計的效果,并將其應用于美國賓州匹茲堡市的一組吸毒犯罪數(shù)據(jù)的實證分析之中.其次,為了進一步精細刻畫整數(shù)值時間序列的非線性結構,我們提出一類隨機系數(shù)整數(shù)值門限自回歸(RCTINAR)過程,討論了該過程的嚴平穩(wěn)性、遍歷性和矩的存在性,給出了過程參數(shù)的條件最小二乘估計和條件最大似然估計,同時給出了估計量的漸近分布.通過數(shù)值模擬方法給出了模型的邊際分布和預測條件分布,并研究了估計的效果,用所提出的模型擬合了一組德國麻疹病數(shù)據(jù).最后,為了刻畫取值范圍有限的整數(shù)值時間序列的非線性性,我們考慮了一類二項門限自回歸(SET-BAR)過程的經(jīng)驗似然推斷問題,討論了模型的性質(zhì)和參數(shù)的經(jīng)驗似然推斷,得到了參數(shù)的極大經(jīng)驗似然點估計和區(qū)間估計,以及估計量的漸近分布.通過模擬對比研究了估計的效果.并用所提出的模型擬合了一組傳染病數(shù)據(jù).
【學位單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O211.6
【文章目錄】：
提要
詳細摘要
ABSTRACT
文中部分符號說明
第一章 引言
    1.1 背景介紹
    1.2 論文主要工作
第二章 自激勵整數(shù)值門限自回歸模型的經(jīng)驗似然推斷
    2.1 主要結論
        2.1.1 SETINAR(2,1)模型介紹
        2.1.2 經(jīng)驗似然推斷
        2.1.3 門限變量r的估計
        2.1.4 門限模型的檢驗
    2.2 模擬研究
        2.2.1 EL置信域的覆蓋率
        2.2.2 經(jīng)驗似然法和正態(tài)逼近法對比
        2.2.3 MELE的估計效果
        2.2.4 門限模型檢驗的效果
    2.3 實例分析
    2.4 定理證明
    2.5 小結
第三章 隨機系數(shù)整數(shù)值門限自回歸模型的建模和統(tǒng)計推斷
    3.1 RCTINAR(1)過程的定義和基本性質(zhì)
    3.2 參數(shù)估計
        3.2.1 條件最小二乘估計
        3.2.2 條件最大似然估計
        3.2.3 門限變量r的估計
    3.3 RCTINAR(1)模型的預測
    3.4 模擬研究
        3.4.1 分布信息和預測效果
        3.4.2 CLS與CML估計效果比較
        3.4.3 門限值r的估計效果
    3.5 實例分析
    3.6 定理證明
    3.7 小結
第四章 自激勵二項門限自回歸模型的經(jīng)驗似然推斷
    4.1 主要結論
        4.1.1 SET-BAR(1)模型介紹
        4.1.2 經(jīng)驗似然推斷
        4.1.3 門限變量R的估計
    4.2 模擬研究
        4.2.1 覆蓋精度
        4.2.2 MELE的估計效果
        4.2.3 門限值R的估計效果
    4.3 實例分析
    4.4 定理證明
    4.5 小結
結論
參考文獻
作者簡介及在學期間所取得的科研成果
致謝

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本文編號：2834032