Bargmann變換是L2(R)到Fock空間上的酉變換.L2(R)上的經(jīng)典算子如:Fourier變換,Hilbert變換在Bargmann變換之下對應于Fock空間上的算子.經(jīng)典的Hilbert變換在Bargmann變換之下對應于Fock空間上的積分算子(Sφf)(z)= ∫ f(w)ezwφ(z-w)e-|w|2dA(w),其中φ(z)=∫0zeu2/2du.我們將主要研究Fock空間上形如(Sφf)(z)= ∫Cf(w)ezwφ(z-w)e-|2|2dA(w)的積分算子的有界性,給出Sφ有界的一些必要條件和充分條件.特別地,我們給出φ(z)=eaz2+bz時,Sφ有界的完全刻畫.
【學位單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O177.6
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言及準備
φ有界的必要條件'>第二章 S_φ有界的必要條件
φ有界的充分條件'>第三章 S_φ有界的充分條件
az²+bz的情形'>第四章 φ（z）=e^az2+bz的情形
參考文獻
致謝

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本文編號：2834001