發(fā)布時(shí)間：2020-09-25 21:23

　　 目前,隨著科學(xué)技術(shù)的快速的發(fā)展,人們在工作生活中會(huì)遇到各種各樣的大數(shù)據(jù)問題.例如,證券市場交易數(shù)據(jù),多媒體圖形和視頻數(shù)據(jù),生物統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等.統(tǒng)計(jì)學(xué)稱這些數(shù)據(jù)為高維數(shù)據(jù).而且人們越來越關(guān)心如何處理高維數(shù)據(jù).在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的霍特林~2檢驗(yàn)在數(shù)據(jù)維數(shù)很高的時(shí)候存在嚴(yán)重的不足.所以我們需要尋找新的統(tǒng)計(jì)方法解決問題.本論文主要在正則化的霍特林T~2統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上研究大維單總體均值向量的檢驗(yàn)問題.我們通過修正霍特林T~2統(tǒng)計(jì)量提出了一個(gè)新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.它在證明過程中不要求正態(tài)假設(shè)的條件.并且在數(shù)據(jù)的維數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本量和數(shù)據(jù)維數(shù)小于樣本量這兩種情況下都適用.在樣本維數(shù)與樣本量同時(shí)趨于無窮,比值趨近于一個(gè)常數(shù)的條件下,獲得此統(tǒng)計(jì)量的漸近均值和方差,推導(dǎo)其漸近分布.
【學(xué)位單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O213
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 大維數(shù)據(jù)與隨機(jī)矩陣的基本概念
    1.2 鞅的基本概念
    1.3 多元統(tǒng)計(jì)分析
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)安排
第2章 單總體均值檢驗(yàn)的一些主要結(jié)果
    2.1 主要結(jié)論
    2.2 單總體均值向量的檢驗(yàn)
    2.3 模擬結(jié)果
第3章 主要結(jié)果的證明
    3.1 引理2.7的證明
    3.2 引理2.8的證明
    3.3 引理2.9的證明
    3.4 定理2.10的證明
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝

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本文編號(hào)：2827085