設(shè){(Xni,Yni),1≤i≤n,n≥ 1}為獨(dú)立的三角陣列,其分量的分布函數(shù)相應(yīng)的Copula為滿足相關(guān)系數(shù)ρni = 1-m(i/n)/logn的正態(tài)Copula.其中,m(s)是關(guān)于s的某個(gè)未知函數(shù).動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula最大值Mn=(n(max1≤i≤nF(Xni)-1),n(max1≤i≤nF2(Yni)-1))的弱收斂性已有研究.本文在下列三種情況下研究動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula最大值分布函數(shù)和密度函數(shù)的高階展開:m(s)是定義在[0,1]上的正連續(xù)函數(shù),limn→∞min1≤i≤nm(i/n)= ∞和limn→∞max1≤i≤nm(i/n)=0.主要結(jié)果顯示,動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula極值分布和極值密度的收斂速度是同階的.全文主要分為兩大部分:第一部分首先對(duì)于m(s)是定義在[0,1]上的正連續(xù)函數(shù)的情形,得到Mn的分布函數(shù)的二階展開式.其次,對(duì)于min1≤i≤nm(i/n)→∞和max1≤i≤nm(i/n)→ 0的情形,通過添加限制條件分別得到Mn的分布函數(shù)的二階展開式.最后,得到動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula最大值分布函數(shù)的收斂速度.第二部分研究動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula極值密度函數(shù)的漸近性.首先針對(duì)m(s)的不同情形討論Mn的密度函數(shù)的收斂性.其次,針對(duì)收斂的密度函數(shù),添加適當(dāng)?shù)目刂茥l件得到Mn的密度函數(shù)的二階展式.最后得到動(dòng)態(tài)二維正態(tài)Copula極值密度的收斂速度.
【學(xué)位單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O211.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2823746