多屬性決策是人類生活中重要的組成部分,涉及到現(xiàn)實中的很多問題,經(jīng)典的多屬性決策從最初的研究到現(xiàn)在已經(jīng)幾近完善。隨著社會和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,事物本身的復(fù)雜性及其模糊性隨之增加,這使得多屬性決策的決策信息又是不確定的、模糊的,所以稱為模糊多屬性決策。如何解決模糊多屬性問題就變得尤為重要。在模糊多屬性決策分析中,常常用一系列的模糊數(shù)來描述決策者的偏好意見以及各方案的屬性值,因此,對各方案的比較和擇優(yōu)通常歸結(jié)為模糊數(shù)的比較和排序。迄今為止,關(guān)于模糊數(shù)的排序有很多的研究成果。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,提出了新的模糊數(shù)的排序方法,即基于模糊數(shù)的隸屬函數(shù),將模糊數(shù)和模糊數(shù)之間的比較結(jié)果轉(zhuǎn)化為實數(shù)軸上的量為切入點,研究有關(guān)一維模糊數(shù)和n維模糊數(shù)的排序問題,實現(xiàn)模糊數(shù)的比較或模糊數(shù)之間的成對比較,從而實現(xiàn)對模糊數(shù)的擇優(yōu)。本文的主要安排如下:1.第一章中,簡要介紹模糊數(shù)的發(fā)展背景以及模糊數(shù)排序問題的研究現(xiàn)狀。2.第二章中,主要介紹模糊集合理論的基本概念、模糊數(shù)及其相關(guān)概念、討論其性質(zhì)。為了給后面的章節(jié)做準(zhǔn)備,我們還介紹幾種特殊的模糊數(shù)的概念,并討論其性質(zhì)。3.第三章中,我們基于模糊數(shù)的隸屬函數(shù)定義一個能合理、客觀地刻畫模糊數(shù)優(yōu)劣的實數(shù)量作為排序指標(biāo),此方法既合理又計算方便。并且我們針對方法中的一些不足引進(jìn)離散度,對所定義的排序指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),雖然計算比之前的方法復(fù)雜,但操作起來也很簡便。最后,我們又基于所引進(jìn)的這個可以刻畫模糊數(shù)優(yōu)劣的實數(shù)量給出n維模糊數(shù)向量的排序指標(biāo)函數(shù)。4.第四章中,我們基于模糊數(shù)的隸屬函數(shù)在n維模糊橢球數(shù)空間上定義一個模糊序,實現(xiàn)模糊數(shù)之間的成對比較。用所定義的模糊序為指標(biāo)不僅可以比較出模糊數(shù)之間的大小。還可以得出模糊數(shù)兩兩比較的大小結(jié)果成立的程度。5.第五章中,簡要總結(jié)本文的主要工作,并展望將來有待研究的相關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)位單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O159;O223

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本文編號：2819607